ინტეგრალური აღრიცხვა
ინტეგრალური აღრიცხვა – მათემატიკის დარგი, რომელიც შეისწავლის ინტეგრალის ცნებას, მის თვისებებს და გამოთვლის მეთოდებს. ინტეგრალური აღრიცხვა მჭიდროდაა დაკავშირებული დიფერენციალურ აღრიცხვასთან და მასთან ერთად შეადგენს მათემატიკური ანალიზის საფუძველს.
ინტეგრალური აღრიცხვის საწყისები მიეკუთვნება მათემატიკის განვითარების ანტიკურ ხანას და დაკავშირებულია „ამოწურვის მეთოდთან“, რომელიც შეიმუშავეს ძველმა ბერძნებმა. ეს მეთოდი წარმოიშვა ბრტყელი ფიგურის და ზედაპირის ფართობის, სხეულის მოცულობის გამოთვლის ამოცანებთან დაკავშირებით, სტატიკისა და ჰიდროდინამიკის ზოგიერთი ამოცანის შესწავლისას. გარკვეული აზრით „ამოწურვის მეთოდი“ შეიძლება განვიხილოთ, როგორც ანტიკური ინტეგრალური მეთოდი. ძველ ეპოქაში ამოწურვის მეთოდმა უმეტესწილად განვითარება ჰპოვა ევდოქსისა და არქიმედეს შრომებში.
ინტეგრალური აღრიცხვის შემდგომი სრულყოფა და გამოყენება დაკავშირებულია XV-XVII საუკუნეებში მოღვაწე ცნობილ მათემატიკოსებთან, როგორებიც იყვნენ ი. კეპლერი, ბ. კავალიერი, ე. ტორიჩელი, ჯ. ვალისი, ბ. პასკალი, პ. ფერმი, ხ. ჰიუგენსი.
მნიშვნელოვანი და ხარისხოვანი ძვრა ინტეგრალურ აღრიცხვაში გამოიწვია ი. ნიუტონის და გ. ლაიბნიცის შრომებმა. მათ შექმნეს ინტეგრალური ჯამების ზღვრების მოძებნის მთელი რიგი ზოგადი მეთოდები. დიდი მნიშვნელობა ჰქონდა ლაიბნიცის მიერ შემოღებულ მოხერხებულ სიმბოლიკას, რომელიც დღესაც გამოიყენება. ამასთანავე, განსაკუთრებით მნიშვნელოვანი იყო რთული ფუნქციის გაწარმოების ფორმულა, ცვლადის შეცვლის წესი განსაზღვრულ და განუსაზღვრელ ინტეგრალებში და ყველაზე მეტად ნიუტონ - ლაიბნიცის ფორმულა.
ინტეგრალური აღრიცხვის შემდგომი ისტორიული განვითარება დაკავშირებულია ი. ბერნულის, ლ. ეილერის, ო. კოშის, მ. ოსტროგრადსკის, ვ. ბუნიაკოვსკის, პ. ჩებიშევის და სხვათა სახელებთან.
ინტეგრალური აღრიცხვა დიფერენციალურ აღრიცხვასთან ერთად ამჟამადაც წარმოადგენს მრავალი ფიზიკური და ტექნიკური მეცნიერების ძირითად მათემატიკურ იარაღს.
სახელწოდება „ინტეგრალური აღრიცხვა“ ეკუთვნის ლაიბნიცს.
