ნიუტონი ისააკ

ნიუტონი ისააკ (1643-1727) – უდიდესი ინგლისელი მეცნიერი, ფილოსოფოსი, ფიზიკოსი, მექანიკოსი, ასტრონომი და მათემატიკოსი; აღმოაჩინა მსოფლიო მიზიდულობის კანონი; ლაიბნიცისაგან დამოუკიდებლად დაამუშავა დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვა; გამოიგონა სარკისებური ტელესკოპი; ავტორია მნიშვნელოვანი შრომებისა ოპტიკაში; დააფუძნა თანამედროვე კლასიკური მექანიკა, რომელიც აღწერს ნებისმიერი მაკროსხეულის მოძრაობას; შემოიღო ხარისხოვანი მწკრივები და სისტემატურად სარგებლობდა მათი საშუალებით ფუნქციის წარმოსადგენად; ნიუტონის შრომებმა ბუნებისმეტყველების სხვადასხვა დარგში დიდად გაუსწრო თავის დროს.

ბიოგრაფია

1672 წ-დან ლონდონის სამეფო საზოგადოების წევრია, ხოლო 1703 წელს არჩეულ იქნა ამ საზოგადოების პრეზიდენტად. იყო ინგლისის პარლამენტის წევრიც.

ჯერ კიდევ XVII ს-ის პირველ ნახევარში გალილეის მოწაფემ - ჯოვანი ბორელიმ (1608-1679) წამოაყენა მსოფლიო მიზიდულობის იდეა.

ამ იდეას ნიუტონმა დაუმატა მხოლოდ ორი არსებითი დეტალი: პირველ ყოვლისა, არა მარტო მძიმე სხეულები იზიდავენ მსუბუქ სხეულებს, არამედ მსუბუქებიც იზიდავენ მძიმე სხეულებს; მეორეც, სხეულთა სიმძიმე – არის მათი მიზიდულობის მიზეზი დედამიწისაკენ. ნიუტონმა პირველმა შემოიღო მიზიდულობის ძალის ცნება.

1687 წელს ნიუტონმა გამოაქვეყნა ბრწყინვალე ნაშრომი - „ნატურალური ფილოსოფიის მათემატიკური საწყისები“ (მოკლედ „საწყისები“), რომელიც დიდი აღფრთოვანებით მიიღო ყველა მეცნიერულმა საზოგადოებამ.

„მათემატიკური საწყისები“ - ახალი მეცნიერების ფუძემდებლური ნაშრომია, რომელიც ეყრდნობა დაკვირვებას, ექსპერიმენტსა და მათემატიკურ გათვლებს; ეს მეცნიერება რადიკალურად განსხვავდება ძველი, სქოლასტიკური მეცნიერებისაგან. ამ ნაშრომის შექმნისას ნიუტონმა ისარგებლა გრინვიჩის ობსერვატორიის პირველი დირექტორის ჯონ ფლემსტიდის დაკვირვებითი მონაცემებით.

მექანიკის პრობლემებზე მუშაობისას ნიუტონს უხდებოდა რთული მათემატიკური ამოცანების გადაწყვეტა, რისთვისაც მას დასჭირდა მის მიერვე შექმნილი, ჯერ კიდევ მის თანამედროვეებისათვის უცნობი მათემატიკური საშუალებების გამოყენება (იგი თავის მათემატიკურ შრომებს არ ბეჭდავდა); ნიუტონი წარმოჩნდა, როგორც დახელოვნებული გეომეტრი.

ნიუტონის „ნატურალური ფილოსოფიის მათემატიკური საწყისები“ ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი წიგნია კაცობრიობის ცოდნის მსოფლიო საგანძურში. ზოგიერთი მეცნიერი თავისი მნიშვნელობით ამ ნაშრომს თვლის მეორე წიგნად ბიბლიის შემდეგ.

ნიუტონის წიგნის სათაური მიუთითებს არა მარტო მათემატიკური გამოთვლების გამოყენებაზე, არამედ ერთ საკმაოდ მნიშვნელოვან გარემოებაზეც: „ნატურალური ფილოსოფიის“ (ნატურფილოსოფიას ინგლისში უწოდებდნენ ბუნებისმეტყველებას) გადმოცემისას ნიუტონი მიჰყვება მათემატიკური სიმკაცრის კანონებს, რომლებიც დადგენილია ევკლიდეს „საწყისებში“.

როგორც შეეფერება მათემატიკურ თხზულებას, ნიუტონის „საწყისები“ იხსნება მოძრაობის განსაზღვრებებით და აქსიომებით, ანუ კანონებით. ესენი არიან ნიუტონის ყველაზე ცნობილი მოძრაობის კანონები. თუ პირველი ორი კანონი ამა თუ იმ ფორმით შეიძლება შეგვხვდეს ნიუტონის წინამორბედებთან, მესამე კანონი არც ერთ ავტორთან არ შეგვხვდება. თავისი ფორმულირებით საოცრად მარტივი ნიუტონის სამი კანონი მოიცავს მოვლენათა არაჩვეულებრივად ფართო წრეს, რომლებიც მიმდინარეობენ არა მარტო დედამიწაზე, არამედ მთელ სამყაროშიც.

ნიუტონის მიერ ჩამოყალიბებული ცნობილი „აქსიომები, ანუ კანონები მოძრაობისა“, ე.წ. ნიუტონის კანონები (სამი კანონი) საფუძვლად უდევს კლასიკურ მექანიკას.

ნიუტონის მოძრაობის კანონები ჩამოყალიბებულია აბსოლუტური სივრცის მიმართ. აბსოლუტურ სივრცესთან დაკავშირებულ კოორდინატთა სისტემას უწოდებენ ათვლის აბსოლუტურად უძრავ სისტემას ანუ ათვლის ინერციულ სისტემას. ასეთ სისტემაში უძრავად მოთავსებული იზოლირებული წერტილი უძრავად რჩება ან, თუ მოძრაობს, იმოძრავებს მუდმივი, უცვლელი სიჩქარით. ინერციული სისტემის არსებობა დამტკიცებულია ცდით.

ტერმინი „ინერცია“ მათემატიკურ მეცნიერებაში შემოიღო კეპლერმა (1609). ლათინურად inertia – „უუნარობა“, „უმოქმედობა“, „უძრაობა“.

ათვლის ნებისმიერი სხვა სისტემა, რომელიც ჰელიოცენტრული სისტემის მიმართ მოძრაობს წრფივად და თანაბრად, ასევე ინერციულია. ყველა ინერციული სისტემა თავისი მექანიკური თვისებებით ერთმანეთის ეკვივალენტურია. ეს ნიშნავს, რომ მექანიკის ყველა კანონი და განტოლებები არ არიან დამოკიდებულნი ათვლის ინერციული სისტემის არჩევაზე. ამაში მდგომარეობს მექანიკის მნიშვნელოვანი პრინციპი – გალილეის ფარდობითობის პრინციპი.

ათვლის ინერციული სისტემის განსაკუთრებული მნიშვნელობა იმაში მდგომარეობს, რომ მის მიმართ სივრცესა და დროს გააჩნიათ სიმეტრიის განსაკუთრებული თვისებები. სახელდობრ, ცდები ადასტურებენ, რომ ათვლის ამ სისტემებში დრო ერთგვაროვანია, ხოლო სივრცე ერთგვაროვანია და იზოტროპული.

ნიუტონის მიერვე აღმოჩენილი მსოფლიო მიზიდულობის კანონთან ერთად მოძრაობის ნიუტონის კანონები გამოიყენება ნებისმიერი სხეულისათვის, სადაც არ უნდა იყოს ის.

რას ნიშნავს ნიუტონის თხზულების სათაურში გამოტანილი „მათემატიკის საწყისები“?

უნდა აღინიშნოს, რომ XVII ს-ში მოღვაწე მრავალი მეცნიერისათვის ბუნების მოვლენების შესწავლისას მნიშვნელოვანი როლი ენიჭებოდა მათემატიკური აპარატის გამოყენებას, რაც განპირობებული იყო მეცნიერული კვლევის დონის ამაღლებით და ახალი ამოცანების ხასიათით. ამან თავის მხრივ მოითხოვა მათემატიკური აპარატის სათანადოდ დამუშავება.

მათემატიკის განვითარებაში მნიშვნელოვან ეტაპს წარმოადგენდა ლოგარითმების თვისებების აღმოჩენა, ანალიზური გეომეტრიის საფუძვლების ჩამოყალიბება (რენე დეკარტი), მეორე რიგის მრუდთა თეორიის დამუშავება, დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვის დამუშავება (ლაიბნიცი, ნიუტონი) და სხვ. ახალმა მათემატიკურმა მეთოდებმა უფრო მნიშვნელოვანი და ზუსტი გახადა, უფრო დიდი ძალა მიანიჭა და ფართო გამოყენებითი სარბიელი მისცა მათემატიკურ აპარატს ბუნების მოვლენების კვლევაში. მათემატიკამ მოწინავე როლი დაიმკვიდრა ფიზიკასა და ასტრონომიაში.

ნიუტონის დროს ვექტორის ცნება ჯერ კიდევ არ არსებობდა, მაგრამ უკვე ცნობილი იყო, რომ ძალები ისე არ იკრიბებიან, როგორც ჩვეულებრივი რიცხვები. ძნელია იმის თქმა ვინ მიხვდა ამას პირველად, მაგრამ ყველაზე ზუსტად და საფუძვლიანად ეს საკითხი ნიუტონმა ჩამოაყალიბა.

ნიუტონის მიერ დამუშავებული სამეცნიერო საკითხები მჭიდროდ იყო დაკავშირებული მისი დროის სამეცნიერო პრობლემებთან.

ნიუტონის „საწყისებმა“, რომელიც უხვად შეიცავს მათემატიკურ, კერძოდ გეომეტრიულ ცნებებსა და წარმოდგენებს და მათ გამოყენებას ციურ სხეულთა მოძრაობის შესწავლაში, ახალი ეპოქა შექმნა ბუნებისმცოდნეობის განვითარების ისტორიაში. ნიუტონმა პირველმა შექმნა დედამიწისა და ცის მექანიკის ერთიანი მწყობრი სისტემა, რომელიც საფუძვლად დაედო მთელ კლასიკურ მექანიკას.

ნიუტონის მექანიკაში ჰელიოცენტრიზმის იდეა მტკიცე საფუძველია იმისა, რომ მზის მასას გადამწყვეტი როლი აქვს, როგორც სხეულების (დედამიწა და სხვა პლანეტები) ცენტრს, რომელთა ერთობლივი მასა მზეს გარემოექცევა. ეს არის ჰელიოცენტრიზმის ნიუტონისეული დინამიკური დასაბუთება. ამით დაიწყო ადამიანის აზროვნების ახალი ეტაპი, რასაც მოჰყვა სამყაროზე ახალი წარმოდგენა.

ნიუტონისათვის მათემატიკა იყო ფიზიკური ამოცანების ამოხსნის იარაღი, ხოლო ასტრონომია – გიგანტური კოსმიური ლაბორატორია, სადაც მოწმდებოდა მისი ფიზიკური იდეები.

„საწყისებში“ მოცემულია კლასიკური მექანიკის ძირითადი ცნებები და პრინციპები.

ნიუტონის თხზულებაში დიდი როლი ენიჭება მიზიდულობის ძალას. ნიუტონი თვლიდა, რომ ნივთიერ სხეულებს გააჩნიათ მიზიდულობის თვისება. სხეულის მიზიდულობამ შეიძინა უნივერსალობის თვისებები.

მსოფლიო მიზიდულობის კანონი

ნიუტონის აღმოჩენათა შორის ყველაზე მნიშვნელოვანია მსოფლიო მიზიდულობის კანონი, რომელიც ციური სხეულების მოძრაობას წარმართავს.

მიზიდულობის პრობლემა წარმოიშვა ასტრონომიისა და მექანიკის განვითარების პროცესში.

მსოფლიო მიზიდულობის, ანუ გრავიტაციის (ლათ. - gravitas – „სიმძიმე“) არსებობის იდეამდე ნიუტონი 1666 წელს მივიდა, როდესაც იგი მხოლოდ 24 წლის იყო.

ნიუტონმა გარკვეული ცდებისა და ამ ცდებიდან მიღებული შედეგების გაანალიზების საფუძველზე დაასკვნა, რომ ყველა სხეული იზიდავს ერთმანეთს და სხეულთა მიზიდულობის ძალა ემორჩილება გარკვეულ რაოდენობრივ კანონზომიერებებს.

მრავალი წლის გულმოდგინე გამოთვლებისა და ფიქრის შემდეგ ნიუტონმა დაასკვნა, რომ მთვარეს თავის ორბიტაზე აჩერებს დედამიწის მიზიდულობის ძალა, ხოლო პლანეტებს, მათ შორის დედამიწასაც, თავიანთ ორბიტაზე აჩერებს მზის მიზიდულობის მძლავრი ძალა. ამასთანავე ნიუტონმა დაამტკიცა, რომ მიზიდულობის ძალა პირდაპირ პროპორციულია მიმზიდველი სხეულების მასებისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა. ნიუტონმა ეს კანონი მზის სიტემისათვის აღმოაჩინა. შემდეგ კი გაირკვა, რომ მიზიდულობის ძალა ვარსკვლავთა სამყაროშიც მოქმედებს. ამიტომ, სამართლიანია ამ კანონის სახელწოდება – მსოფლიო მიზიდულობის კანონი.

მიზიდულობის კანონი განსაზღვრავს მზის სისტემის ყველა ციური სხეულის მოძრაობას. ამ კანონის აღმოჩენით საფუძველი ჩაეყარა ასტრონომიის ახალ დარგს – ცის მექანიკას, რომელიც პლანეტების მოძრაობას შეისწავლის.

ამრიგად, მზის სიტემის აგებულებასთან ერთად აღმოჩენილი იქნა ამ სისტემაში ციური სხეულების მოძრაობის კანონებიც.

ნიუტონმა მოგვცა პლანეტათა მამოძრავებელი ძალის ახსნა. ამისათვის მან გალილეის ინერციისა და კეპლერის კანონები გამოიყენა.

მიზიდულობის კანონზე დაყრდნობით ნიუტონმა ერთმანეთს შეადარა მზის, დედამიწისა და სხვა პლანეტების მასები და ეს კანონი ახალი დებულებით შეავსო: ორი სხეულის მიზიდულობის ძალა დამოკიდებულია არა მხოლოდ მათ შორის არსებულ მანძილზე, არამედ მათ მასებზეც. მან დაამტკიცა, რომ ორი სხეულის მიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია მათი მასებისა. მზის მიერ პლანეტების მიზიდულობისა და თვით პლანეტების ურთიერთმიზიდულობის ძალების გავლენით, ერთმანეთისაგან უშორეს მანძილებზე მყოფი პლანეტები ქმნიან ერთ მთლიან შეკავშირებულ სისტემას.

ნიუტონი აუცილებლად თვლიდა აღენიშნა, რომ მიზიდულობის ბუნება მისთვის უცნობია: მან იცის როგორ მოქმედებს მიზიდულობა, მაგრამ არ იცის რატომ. ნიუტონის აღმოჩენებმა შექმნა სამყაროს ახალი სურათი, ხოლო მსოფლიო მიზიდულობის კანონი ბუნების უდიდესი და მარადიული კანონია.

სივრცე და დრო

ნიუტონმა პირველმა გადაწყვიტა სივრცისა და დროის პრობლემა თავის ნაშრომებში. მან შექმნა (მექანიკური) სამყაროს პირველი მეცნიერული სურათი, რომელშიც არსებით როლს თამაშობს სივრცისა და დროის კონცეფცია.

ნიუტონის მიერ შემუშავებული მექანიკური მოძრაობის თეორია იყო პირველი მეცნიერების ისტორიაში ფიზიკურ თეორიებს შორის; მასში „მიწიერი“ და „ციური“ მოძრაობები გაერთიანდნენ ნივთიერ სხეულთა საერთო მექანიკურ მოძრაობაში. ამ გაერთიანებამ გააფართოვა სივრცესა და დროზე წარმოდგენა.

სივრცესა და დროში მექანიკური მოძრაობის განხილვისას საჭიროა ვიცოდეთ რა მოძრაობს და რის მიმართ, რასთან შედარებით ვიხილავთ მოძრაობას. განიხილება მხოლოდ შედარებითი, შეფარდებითი მოძრაობა, – ერთი ობიექტის მოძრაობა რომელიმე სხვა, ათვლის საყრდენად არჩეული მეორე ობიექტის მიმართ.

კინემატიკაში, სადაც საუბარია მოძრაობის აღწერაზე და არ ისმის კითხვა ამ მოძრაობის გამომწვევ მიზეზებზე, არავითარი პრინციპული განსხვავება ათვლის სხვადასხვა სისტემებს შორის არ არის, ამ მხრივ ყველა ისინი თანაბარუფლებიანია.

სრულიად სხვა მდგომარეობაა დინამიკაში, როდესაც ხდება მოძრაობის კანონების შესწავლა. აქ აშკარავდება პრინციპული განსხვავება ათვლის სხვადასხვა სისტემას შორის და ათვლის ერთი სისტემის უპირატესობა დანარჩენ სისტემებთან შედარებით. შეიძლება ავიღოთ ათვლის ნებისმიერი სისტემა, მაგრამ მექანიკის კანონებს ათვლის სხვადასხვა სისტემის მიმართ, საერთოდ, სხვადასხვა სახე ექნებათ.

ნიუტონის მათემატიკა

მექანიკის გარდა ნიუტონს მნიშვნელოვანი ღვაწლი მიუძღვის მათემატიკისა და ფიზიკის განვითარების საქმეში. იგი ამუშავებდა ოპტიკას, იკვლევდა სითბოს და ა.შ. მან გარკვეული სამუშაოები შეასრულა ქიმიაში, გეოგრაფიაში და სხვა.

ნიუტონის მათემატიკური ნაშრომები პირველყოვლისა დაკავშირებულია დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვის შემუშავებასთან (გ. ლაიბნიცთან ერთად), რომელიც გახდა მათემატიკის შემდგომი განვითარების მნიშვნელოვანი საფეხური. ნიუტონისათვის მათემატიკა ძირითადად იყო ფიზიკური კვლევების იარაღი. ნიუტონი აღნიშნავდა, რომ მათემატიკური ცნებები წარმოიშობიან, როგორც სამყაროს ფიზიკური მოვლენებისა და პროცესების აბსტრაქციები; არსებითად, მათემატიკა ბუნებისმეტყველების ნაწილია. ნიუტონი წერდა: „გეომეტრია ეყრდნობა მექანიკურ პრაქტიკას და სხვა არაფერია, თუ არა ზოგადი მექანიკის ის ნაწილი, რომელშიც ყალიბდება და მტკიცდება ზუსტი გაზომვის ხელოვნება“.

1665-1666 წლებში მექანიკის საკითხების კვლევის საჭიროებისათვის ნიუტონმა შეიმუშავა მიახლოებითი მწკრივების მეთოდი და ნებისმიერი ბინომის ნებისმიერი ნამდვილი ხარისხის დაყვანა ასეთ მწკრივებზე; იმავე წლებში მან აღმოაჩინა მხებების მეთოდი და ფლუქსიის (წარმოებულის) ძირითადი მეთოდები: პირდაპირი მეთოდი – გაწარმოება, და შებრუნებული მეთოდი – ინტეგრება. ამ საკითხების შემუშავებისას იგი უმეტესად ეყრდნობოდა პ. ფერმას, ჯ. ვალისის, ი. ბაროუს შრომებს. ამავე დროს ნიუტონმა აღმოაჩინა, რომ დიფერენცირება და ინტეგრება ურთიერთ შებრუნებული ხასიათის ოპერაციებია.

ნიუტონმა დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვა სრულად გადმოსცა ნაშრომში „ფლუქსიისა და უსასრულო მწკრივთა მეთოდი“, სადაც, როგორც მექანიკურად, ასევე მათემატიკურად ფორმულირებულია ანალიზის ორი ძირითადი ურთიერთშებრუნებული ამოცანა:

როგორც კი შეეძლო, ნიუტონი „საწყისებში“ თავს არიდებდა ანალიზური მსჯელობების გამოყენებას და ცდილობდა, სადაც კი მოსახერხებელი იყო, შეეცვალა ისინი გეომეტრიული განსჯით. ამან გაამართლა, რადგანაც, იმ დროისათვის რთული და ჯერ კიდევ განუვითარებელი უსასრულო მცირეთა აღრიცხვის აპარატის გამოყენებას შეიძლება მნიშვნელოვნად გაერთულებინა ნიუტონის მიერ ახლად შექმნილი თეორიის აღქმა მისი თანამედროვეებისათვის.

ნიუტონის კლასიკური მექანიკის საერთო აღიარებამ და მისმა შემდგომმა განვითარებამ განამტკიცა დეტერმინიზმის პრინციპი, რომლის თანახმად, ბუნების ყველა მოვლენა წინასწარ ამოცნობადია, თუ დროის რაღაც მომენტისათვის გვაქვს სამყაროს მდგომარეობის ამომწურავი ინფორმაცია (საწყისი მონაცემები).

ნიუტონის მიერ შექმნილმა მათემატიკურმა აპარატმა იგი მიიყვანა ფუნდამენტურ კონცეფციამდე, რომელიც მეცნიერმა ასე გამოთქვა: „სამყარო იმართება დიფერენციალური განტოლებებით“.

ნიუტონმა დიდი წვლილი შეიტანა ოპტიკის – ფიზიკის ამ უმნიშვნელოვანესი დარგის განვითარების საქმეში, რომელიც სინათლის მოვლენებს შეისწავლის.

მექანიკაში ნიუტონის კვლევების შეფასებისას უნდა ითქვას, რომ მან დააგვირგვინა გალილეის მიერ დაწყებული მექანიკური მოძრაობის ანალიზი, შემოიღო მექანიკის ძირითადი ცნებები და დაადგინა მოძრაობის ძირითადი კანონები. ნიუტონმა ააგო მექანიკური მოძრაობის თეორია, ამასთანავე, უარი თქვა ურთიერთქმედების ბუნების კვლევაზე, უარი თქვა მექანიკური მოძრაობის ან მისი ცვლილების წარმომქმნელი მიზეზების ფიზიკურ ანალიზზე. ურთიერთქმედების დასახასიათებლად ნიუტონმა შემოიღო ძალის ცნება, როგორც სხეულის მოძრაობის ცვლილების მიზეზი. ნიუტონისათვის მექანიკა გახდა მეცნიერება, რომელშიც მოძრაობის მიზეზებს (ძალებს) მიიჩნევენ მოცემულად (ფაქტად) და აინტერესებთ არა მათი წარმოშობა, არამედ მხოლოდ მათი მოქმედება. ძალის ცნების შემოღებით ნიუტონმა განხილვის არედან გამორიცხა მოძრაობის ყველა დანარჩენი არამექანიკური ფორმა და მექანიკის ამოცანა დაიყვანა მოძრაობის განსაზღვრაზე მოცემული ძალებით, ან, პირიქით, – მოქმედი ძალების განსაზღვრა მოცემული მოძრაობით. ეს იყო წინ გადადგმული ნაბიჯი, ვინაიდან, ამის შედეგად მექანიკა გადაიქცა მეცნიერებად, რომელიც შეისწავლის ნივთიერების (მატერიის) მოძრაობის ერთ – მექანიკურ ფორმას.

ნიუტონის მიერ დადგენილი ძირითადი კანონების შემდგომ მექანიკის, როგორც მეცნიერების, განვითარება რამდენიმე მიმართულებით წავიდა.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი