სივრცე
სივრცე – ყველა მიმართულებით განვრცობილი არე, სადაც შეიძლება განისაზღვროს არჩეულ ნივთიერ სხეულთან დაკავშირებული კოორდინატთა სისტემა, რომელიც მასთან ერთად ქმნის ათვლის სისტემას. მათემატიკაში სივრცე არის ლოგიკურად გააზრებული ფორმა (სტრუქტურა), რომელიც წარმოადგენს სხვა ფორმებისა და ამა თუ იმ კონსტრუქციების განხორციელების გარემოს, და რომელშიც დაფიქსირებულია მათ შორის მიმართებანი, მსგავსი ჩვეულებრივი სივრცითი მიმართებებისა (მანძილი წერტილებს შორის, ფიგურების ტოლობა და სხვ.).
ისტორიულად პირველი და უმნიშვნელოვანესი მათემატიკური სივრცეა ევკლიდური სივრცე, რომელიც რეალური სივრცის მიახლოებითი აბსტრაქტული სახეა. სივრცის ზოგადი ცნება მათემატიკაში ჩამოყალიბდა ევკლიდური სივრცის გეომეტრიულ ცნებათა უფრო და უფრო ფართო განზოგადებისა და სახეცვლილების შედეგად. სამგანზომილებიანი ევკლიდური სივრცისაგან განსხვავებით, XIX საუკუნეში შემოტანილი იყო სხვადასხვა სივრცის ცნება, რომლებიც ზოგადდებოდა, ზუსტდებოდა და კონკრეტდებოდა სხვადასხვა მიმართულებით (ლობაჩევსკის სივრცე, ვექტორული სივრცე, ჰილბერტის სივრცე, ბანახის სივრცე, რიმანის სივრცე, ფუნქციონალური სივრცე, ტოპოლოგიური სივრცე და სხვ.).
თანამედროვე მათემატიკაში სივრცე განისაზღვრება, როგორც რაიმე სიმრავლე ობიექტებისა, რომელთაც სივრცის წერტილებს უწოდებენ. საკითხი იმის შესახებ, თუ რომელი მათემატიკური სივრცე უფრო ზუსტად ასახავს რეალური სივრცის თვისებებს, უნდა გადაწყდეს ცდით. დადგინდა, რომ რეალური სივრცის აღწერისას ევკლიდური გეომეტრია არ არის საკმარისად ზუსტი და რეალური. სივრცის თანამედროვე თეორიაში იყენებენ რიმანისეულ გეომეტრიას.
