ინდექსი (მათემატიკა)
(ახალი გვერდი: '''ინდექსი''' (ტერმინი წარმოქმნილია ლათინური სიტყვიდან index – „მ...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ინდექსი''' ( | + | '''ინდექსი''' (''ლათ''. index – „მაჩვენებელი“, „საძიებელი“, „წანაწერი“, „რისამე ჩამოთვლა“.) – [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვითი]], ასოითი ან სხვა [[მაჩვენებელი (მათემატიკა)|მაჩვენებელი]], რომლის დახმარებითაც ანსხვავებენ ერთი და იგივე ასოთი ([[სიმბოლო |სიმბოლო]]თი) აღნიშნულ გამოსახულებებს. განასხვავებენ ქვედა (სტრიქონსქვედა, მაგალითად: x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>, z<sub>α</sub> და ა.შ.) და ზედა (სტრიქონსზედა, მაგალითად x<sup>i</sup>, x<sup>j</sup>, x<sup>+</sup> და ა.შ.) ინდექსებს. |
| − | ფიქრობენ, რომ ინდექსი პირველად გამოიყენა სტევინმა | + | ფიქრობენ, რომ ინდექსი პირველად გამოიყენა [[სტევინი სიმონ|სტევინმა]] [[ფაილი:Index005.png]] სახით. 2C,3C ფორმით ინდექსი გამოიყენა სხოუტენმა (1649). ასოებისა და [[ციფრი|ციფრების]] რიგი შეცვალა [[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონმა]] (1717). [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმა]] ინდექსების გამოსაყენებლად „შემოქმედებით გადაამუშავა“ [[დეკარტი რენე|დეკარტის]] აღნიშვნები, რომელიც [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილებს]] აღნიშნავდა რიცხვებით. წიგნების ბეჭდვის სრულყოფასთან ერთად დაიწყეს ინდექსის დასმა სტრიქონს ქვევით, როგორც ამას ხელნაწერებში აკეთებდა ლაიბნიცი. იგი იყენებდა აგრეთვე ზევიდან ხაზგასმულ ასოებს. [[შტრიხი (მათემატიკური)|შტრიხების]] დახმარებით ინდექსირება გვხვდება ნიუტონის მოწაფის, კოუტსის შრომებში. შემდგომი განმასხვავებელი ინდექსების სახით [[მონჟი გასპარ|მონჟმა]] გამოიყენა აღნიშვნა K<sup>′</sup>, K<sup>″</sup>, K<sup>″′</sup> და ა.შ. (1770-1777). ორმაგი ინდექსების ([[დეტერმინანტი (მათემატიკა)|დეტერმინანტთა]] და [[მატრიცა|მატრიცათა]] [[თეორია]]ში) საყოველთაო გამოყენება იაკობის წყალობით დაიწყეს (1835 წლიდან). |
| − | თეორემების, აქსიომების და ა.შ. ნუმერაცია, როდესაც ერთ-ერთი ინდექსი მიუთითებს იმ თავს, რომელშიც ისინი გვხვდებიან, შემოიღო პეანომ. | + | [[თეორემა|თეორემების]], [[აქსიომა|აქსიომების]] და ა.შ. [[ნუმერაცია]], როდესაც ერთ-ერთი ინდექსი მიუთითებს იმ თავს, რომელშიც ისინი გვხვდებიან, შემოიღო პეანომ. |
| + | |||
| + | |||
| + | ==წყარო== | ||
| + | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | ||
| + | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 23:40, 4 ივლისი 2024 მდგომარეობით
ინდექსი (ლათ. index – „მაჩვენებელი“, „საძიებელი“, „წანაწერი“, „რისამე ჩამოთვლა“.) – რიცხვითი, ასოითი ან სხვა მაჩვენებელი, რომლის დახმარებითაც ანსხვავებენ ერთი და იგივე ასოთი (სიმბოლოთი) აღნიშნულ გამოსახულებებს. განასხვავებენ ქვედა (სტრიქონსქვედა, მაგალითად: x0, x1, zα და ა.შ.) და ზედა (სტრიქონსზედა, მაგალითად xi, xj, x+ და ა.შ.) ინდექსებს.
ფიქრობენ, რომ ინდექსი პირველად გამოიყენა სტევინმა 
სახით. 2C,3C ფორმით ინდექსი გამოიყენა სხოუტენმა (1649). ასოებისა და ციფრების რიგი შეცვალა ნიუტონმა (1717). ლაიბნიცმა ინდექსების გამოსაყენებლად „შემოქმედებით გადაამუშავა“ დეკარტის აღნიშვნები, რომელიც წერტილებს აღნიშნავდა რიცხვებით. წიგნების ბეჭდვის სრულყოფასთან ერთად დაიწყეს ინდექსის დასმა სტრიქონს ქვევით, როგორც ამას ხელნაწერებში აკეთებდა ლაიბნიცი. იგი იყენებდა აგრეთვე ზევიდან ხაზგასმულ ასოებს. შტრიხების დახმარებით ინდექსირება გვხვდება ნიუტონის მოწაფის, კოუტსის შრომებში. შემდგომი განმასხვავებელი ინდექსების სახით მონჟმა გამოიყენა აღნიშვნა K′, K″, K″′ და ა.შ. (1770-1777). ორმაგი ინდექსების (დეტერმინანტთა და მატრიცათა თეორიაში) საყოველთაო გამოყენება იაკობის წყალობით დაიწყეს (1835 წლიდან).
თეორემების, აქსიომების და ა.შ. ნუმერაცია, როდესაც ერთ-ერთი ინდექსი მიუთითებს იმ თავს, რომელშიც ისინი გვხვდებიან, შემოიღო პეანომ.
