ინდექსი (მათემატიკა)

ინდექსი (ტერმინი წარმოქმნილია ლათინური სიტყვიდან index – „მაჩვენებელი“, „საძიებელი“, „წანაწერი“, „რისამე ჩამოთვლა“.) – რიცხვითი, ასოითი ან სხვა მაჩვენებელი, რომლის დახმარებითაც ანსხვავებენ ერთი და იგივე ასოთი (სიმბოლოთი) აღნიშნულ გამოსახულებებს. განასხვავებენ ქვედა (სტრიქონსქვედა, მაგალითად: x₀, x₁, z_α და ა.შ.) და ზედა (სტრიქონსზედა, მაგალითად xⁱ, x^j, x⁺ და ა.შ.) ინდექსებს.

ფიქრობენ, რომ ინდექსი პირველად გამოიყენა სტევინმა სახით. 2C,3C ფორმით ინდექსი გამოიყენა სხოუტენმა (1649). ასოებისა და ციფრების რიგი შეცვალა ნიუტონმა (1717). ლაიბნიცმა ინდექსების გამოსაყენებლად „შემოქმედებით გადაამუშავა“ დეკარტის აღნიშვნები, რომელიც წერტილებს აღნიშნავდა რიცხვებით. წიგნების ბეჭდვის სრულყოფასთან ერთად დაიწყეს ინდექსის დასმა სტრიქონს ქვევით, როგორც ამას ხელნაწერებში აკეთებდა ლაიბნიცი. იგი იყენებდა აგრეთვე ზევიდან ხაზგასმულ ასოებს. შტრიხების დახმარებით ინდექსირება გვხვდება ნიუტონის მოწაფის, კოუტსის შრომებში. შემდგომი განმასხვავებელი ინდექსების სახით მონჟმა გამოიყენა აღნიშვნა K^′, K^″, K^″′ და ა.შ. (1770-1777). ორმაგი ინდექსების (დეტერმინანტთა და მატრიცათა თეორიაში) საყოველთაო გამოყენება იაკობის წყალობით დაიწყეს (1835 წლიდან).

თეორემების, აქსიომების და ა.შ. ნუმერაცია, როდესაც ერთ-ერთი ინდექსი მიუთითებს იმ თავს, რომელშიც ისინი გვხვდებიან, შემოიღო პეანომ.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი