ერთგვაროვნება (მათემატიკა)
(ახალი გვერდი: '''ერთგვაროვნება''' 1. ალგებრულ განტოლებათა სისტემის, ასევე დი...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ერთგვაროვნება''' | '''ერთგვაროვნება''' | ||
| − | 1. ალგებრულ განტოლებათა სისტემის, ასევე დიფერენციალური განტოლებების და მათი სისტემების თვისება, რაც იმაში მდგომარეობს, რომ მათი ამოხსნის გამრავლება ნებისმიერ მუდმივ რიცხვზე კვლავ ამოხსნას იძლევა. | + | 1. [[ალგებრული განტოლება|ალგებრულ განტოლებათა]] [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემის]], ასევე [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალური განტოლებების]] და მათი სისტემების თვისება, რაც იმაში მდგომარეობს, რომ მათი [[ამოხსნა|ამოხსნის]] [[გამრავლება |გამრავლება]] ნებისმიერ მუდმივ [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვზე]] კვლავ ამოხსნას იძლევა. |
| − | 2. ფუნქციის თვისება, რომ ყველა | + | 2. [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციის]] თვისება, რომ ყველა [[ცვლადი]]ს ერთ და იმავე a რიცხვზე გამრავლებით ფუნქციის მნიშვნელობა მრავლდება a<sup>k</sup> –ზე (k – [[ერთგვაროვნება (მათემატიკა)|ერთგვაროვნების]] [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხი]]ა). |
| − | 3. კოორდინატთა სისტემის თვისება, რომ განსახილველი ობიექტის მდებარეობა არ შეიცვლება მისი ყველა კოორდინატის ერთი და იმავე a რიცხვზე გამრავლებისას (a≠0). | + | 3. [[კოორდინატთა სისტემა|კოორდინატთა სისტემის]] თვისება, რომ განსახილველი [[ობიექტი (მათემატიკური)|ობიექტის]] მდებარეობა არ შეიცვლება მისი ყველა [[კოორდინატები|კოორდინატის]] ერთი და იმავე a რიცხვზე გამრავლებისას (a≠0). |
| − | ტერმინი homogeneus – „ერთგვაროვანი“ უკვე ვიეტასთან გვხვდება (სხოუტენის მიერ გამოცემულ ვიეტას შრომებში, 1646 წ.). ალგებრულ განტოლებებში ვიეტა კრებს მხოლოდ „ერთგვაროვან“ | + | [[ტერმინი]] homogeneus – „ერთგვაროვანი“ უკვე ვიეტასთან გვხვდება (სხოუტენის მიერ გამოცემულ ვიეტას შრომებში, 1646 წ.). ალგებრულ [[განტოლება|განტოლებებში]] ვიეტა კრებს მხოლოდ „ერთგვაროვან“ [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]]ებს: [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძე]]ებს, [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობებს]], [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობებს]]. ამიტომ (2x<sup>2</sup>+3) გამოსახულებას იგი ასე ჩაწერდა: (2x<sup>2</sup>+3·1·1). [[ალგებრული გამოსახულება|ალგებრული გამოსახულების]] [[განზომილება (მათემატიკაში)|განზომილების]] ცნება შემოიღო [[დეკარტე რენე|დეკარტმა]] (1637). |
| − | ერთგვაროვანი ფუნქციები განსახილველად შემოიღო ლაიბნიცმა, მაგრამ ტერმინი „ერთგვაროვანი ფუნქციები“ (functio homogenea) პირველად გამოჩნდა ი. ბერნულისთან (1726). ეილერმა მისგან გადმოიღო ეს ტერმინი | + | [[ერთგვაროვანი ფუნქცია|ერთგვაროვანი ფუნქციები]] განსახილველად შემოიღო [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმა]], მაგრამ ტერმინი „ერთგვაროვანი ფუნქციები“ (functio homogenea) პირველად გამოჩნდა [[ბერნული იოჰან|ი. ბერნულისთან]] (1726). [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]] მისგან გადმოიღო ეს ტერმინი [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრება]]სთან ერთად. |
00:08, 30 ივნისი 2024-ის ვერსია
ერთგვაროვნება
1. ალგებრულ განტოლებათა სისტემის, ასევე დიფერენციალური განტოლებების და მათი სისტემების თვისება, რაც იმაში მდგომარეობს, რომ მათი ამოხსნის გამრავლება ნებისმიერ მუდმივ რიცხვზე კვლავ ამოხსნას იძლევა.
2. ფუნქციის თვისება, რომ ყველა ცვლადის ერთ და იმავე a რიცხვზე გამრავლებით ფუნქციის მნიშვნელობა მრავლდება ak –ზე (k – ერთგვაროვნების ხარისხია).
3. კოორდინატთა სისტემის თვისება, რომ განსახილველი ობიექტის მდებარეობა არ შეიცვლება მისი ყველა კოორდინატის ერთი და იმავე a რიცხვზე გამრავლებისას (a≠0).
ტერმინი homogeneus – „ერთგვაროვანი“ უკვე ვიეტასთან გვხვდება (სხოუტენის მიერ გამოცემულ ვიეტას შრომებში, 1646 წ.). ალგებრულ განტოლებებში ვიეტა კრებს მხოლოდ „ერთგვაროვან“ სიდიდეებს: სიგრძეებს, ფართობებს, მოცულობებს. ამიტომ (2x2+3) გამოსახულებას იგი ასე ჩაწერდა: (2x2+3·1·1). ალგებრული გამოსახულების განზომილების ცნება შემოიღო დეკარტმა (1637).
ერთგვაროვანი ფუნქციები განსახილველად შემოიღო ლაიბნიცმა, მაგრამ ტერმინი „ერთგვაროვანი ფუნქციები“ (functio homogenea) პირველად გამოჩნდა ი. ბერნულისთან (1726). ეილერმა მისგან გადმოიღო ეს ტერმინი განსაზღვრებასთან ერთად.
