რგოლი (მათემატიკა)

რგოლი − ტერმინი Ring – „რგოლი“, „სარტყელი“ შემოთავაზებულია ჰილბერტის მიერ.

1. სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელიც შემოსაზღვრულია ორი კონცენტრული წრეწირით და შეიცავს ამ წრეწირებს.

2. არაცარიელი R სიმრავლე, რომელშიც განსაზღვრულია ორი ოპერაცია – შეკრება და გამრავლება. ეს ოპერაციები R-ის განსაზღვრული რიგით აღებულ ნებისმიერ ორ a და b ელემენტს უთანადებენ შესაბამისად ერთ ელემენტს – ჯამს (a+b) -ს R-დან და ერთ ელემენტს – ნამრავლს (a∙b) -ს R-დან. ამასთანავე, სრულდება შემდეგი პირობები:

1) a+b = b+a – შეკრების კომუტატიურობა;

2) a+(b+c) =(a+b)+c – შეკრების ასოციაციურობა;

3) ნებისმიერ a და b -თვის a+x = b განტოლებას აქვს ერთადერთი ამონახსნი: x = b-a;

4) a(b+c) = ab+ac; (b+c)a = ba+ca – გამრავლების დისტრიბუციულობა.

რგოლის ცნება შემოიღო დედეკინდმა, ამასთანავე, იგი რგოლს უწოდებდა „რიგობითს“.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი