ბინომური მწკრივი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ბინომური მწკრივი''' – ბინომის (1 + x)<sup>n</sup> ხარისხის გაშლა ხარის...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ბინომური მწკრივი''' – [[ბინომი]]ს (1 + x)<sup>n</sup> ხარისხის გაშლა ხარისხოვან მწკრივად ნებისმიერი n-სათვის (nєR). თუ nєN, მაშინ ბინომური მწკრივი გახდება ნიუტონის ბინომი: | + | '''ბინომური მწკრივი''' – [[ბინომი]]ს (1 + x)<sup>n</sup> [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] [[ხარისხოვან მწკრივებად გაშლა|გაშლა ხარისხოვან მწკრივად]] ნებისმიერი n-სათვის (nєR). თუ nєN, მაშინ ბინომური [[მწკრივი (მათემატიკა)|მწკრივი]] გახდება [[ნიუტონის ბინომი]]: |
::::(1+x)<sup>n</sup> = 1+ nx + n (n-1) x<sup>2</sup> / 1·2 + n(n-1)(n-2)x<sup>3</sup> / 1·2·3 +. . . + x<sup>n</sup>.. | ::::(1+x)<sup>n</sup> = 1+ nx + n (n-1) x<sup>2</sup> / 1·2 + n(n-1)(n-2)x<sup>3</sup> / 1·2·3 +. . . + x<sup>n</sup>.. | ||
| − | ნიუტონის ბინომის ფორმულის გამოყენების შესაძლებლობა ბინომური მწკრივის შემთხვევისათვის პირველად მიუთითა ნიუტონმა (1676), თუმცა იგი მოგვიანებით დააფუძნა აბელმა (1826). | + | ნიუტონის ბინომის [[ფორმულა|ფორმულის]] გამოყენების შესაძლებლობა ბინომური მწკრივის შემთხვევისათვის პირველად მიუთითა [[ნიუტონი ისააკ|ნიუტონმა]] (1676), თუმცა იგი მოგვიანებით დააფუძნა [[აბელი ნილს ჰენრიკ|აბელმა]] (1826). |
მიმდინარე ცვლილება 22:04, 7 აგვისტო 2024 მდგომარეობით
ბინომური მწკრივი – ბინომის (1 + x)n ხარისხის გაშლა ხარისხოვან მწკრივად ნებისმიერი n-სათვის (nєR). თუ nєN, მაშინ ბინომური მწკრივი გახდება ნიუტონის ბინომი:
- (1+x)n = 1+ nx + n (n-1) x2 / 1·2 + n(n-1)(n-2)x3 / 1·2·3 +. . . + xn..
ნიუტონის ბინომის ფორმულის გამოყენების შესაძლებლობა ბინომური მწკრივის შემთხვევისათვის პირველად მიუთითა ნიუტონმა (1676), თუმცა იგი მოგვიანებით დააფუძნა აბელმა (1826).
