ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა''' - ვთქვათ მოცემულია ერთი [[ცვლადი]]ს ორი [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]] y = y(t), x=x(t). (*) | '''ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა''' - ვთქვათ მოცემულია ერთი [[ცვლადი]]ს ორი [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]] y = y(t), x=x(t). (*) | ||
| − | ასეთი წარმოდგენა განსაზღვრავს F [[დამოკიდებულება (მათემატიკური ტერმინი)|დამოკიდებულებას]] იგრეკსა და იქსს შორის. t ცვლადს ეწოდება [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრი]]. | + | ასეთი წარმოდგენა [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრავს]] F [[დამოკიდებულება (მათემატიკური ტერმინი)|დამოკიდებულებას]] იგრეკსა და იქსს შორის. t ცვლადს ეწოდება [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრი]]. |
იმ შემთხვევაში, როცა x=x(t) ფუნქცია შექცევადია, ე. ი. შეიძლება გამოვსახოთ t=t(x), მაშინ (*) [[ტოლობა|ტოლობები]] ასე შეიძლება ჩაიწეროს y = y[t(x)], ანუ y = F(x). | იმ შემთხვევაში, როცა x=x(t) ფუნქცია შექცევადია, ე. ი. შეიძლება გამოვსახოთ t=t(x), მაშინ (*) [[ტოლობა|ტოლობები]] ასე შეიძლება ჩაიწეროს y = y[t(x)], ანუ y = F(x). | ||
მიმდინარე ცვლილება 13:39, 14 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
ფუნქციის პარამეტრული წარმოდგენა - ვთქვათ მოცემულია ერთი ცვლადის ორი ფუნქცია y = y(t), x=x(t). (*)
ასეთი წარმოდგენა განსაზღვრავს F დამოკიდებულებას იგრეკსა და იქსს შორის. t ცვლადს ეწოდება პარამეტრი.
იმ შემთხვევაში, როცა x=x(t) ფუნქცია შექცევადია, ე. ი. შეიძლება გამოვსახოთ t=t(x), მაშინ (*) ტოლობები ასე შეიძლება ჩაიწეროს y = y[t(x)], ანუ y = F(x).
F დამოკიდებულებას გააჩნია გრაფიკი 0xy სიბრტყეზე.
ზოგიერთ შემთხვევაში t პარამეტრს აქვს მარტივი გეომეტრიული მნიშვნელობა.
მაგალითად, y = R cost, x = R sint ფუნქცია განსაზღვრავს (მრავალსახა) ფუნქციას y = ± 
რომლის გრაფიკია R რადიუსის წრეწირი სათავით 0(o, o) წერტილში. t პარამეტრი არის კუთხე x ღერძის დადებით მიმართულებასა და 
ვექტორს შორის, სადაც p არის წრეწირის მიმდინარე (t პარამეტრის შესაბამისი) წერტილი.
