ოთხკუთხედი

ოთხკუთხედი – მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რიცხვია ოთხი. ოთხკუთხედის კერძო სახეებია: პარალელოგრამი, მართკუთხედი, კვადრატი, რომბი, ტრაპეცია.

ნებისმიერი ამოზნექილი ოთხკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამია 360°, ხოლო ფართობი S = d₁ d₂ sinα, სადაც d₁ და d₂ – ოთხკუთხედის დიაგონალებია, α – კუთხე მათ შორის.

ოთხკუთხედში შეიძლება წრეწირის ჩახაზვა მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ ოთხკუთხედის მოპირდაპირე გვერდების ჯამი ერთმანეთის ტოლია: a + c = b + d.

ოთხკუთხედზე შეიძლება წრეწირის შემოხაზვა მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ ოთხკუთხედის მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი ერთმანეთის ტოლია და უდრის 180° -ს: α + γ = β + δ.

წრეწირში ჩახაზული ოთხკუთხედისათვის a c + b d = d₁ d₂, ხოლო ამ ოთხკუთხედის ფართობი

S= √(p - a)(p - b)(p-c)(p - d), სადაც P = (a + b + c + d).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი