ალგებრული გეომეტრია
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ალგებრული გეომეტრია''' – გეომეტრიის ნაწილი, რომელიც შეისწავლის ალგებრულ წირებს სიბრტყეზე, ალგებრულ წირებსა და ზედაპირებს სივრცეში, საზოგადოდ, ალგებრულ მრავალსახეობებს n-განზომილებიან სივრცეში, ე. ი. სივრცეში წერტილთა ისეთ ერთობლიობებს, რომელთა (x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub> კოორდინატები აკმაყოფილებენ | + | '''ალგებრული გეომეტრია''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ნაწილი, რომელიც შეისწავლის [[ალგებრული წირი|ალგებრულ წირებს]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]], ალგებრულ წირებსა და [[ალგებრული ზედაპირი|ზედაპირებს]] სივრცეში, საზოგადოდ, ალგებრულ მრავალსახეობებს n-განზომილებიან სივრცეში, ე. ი. სივრცეში [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] ისეთ ერთობლიობებს, რომელთა (x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub> [[კოორდინატები]] აკმაყოფილებენ [[განტოლებათა სისტემა]]ს, |
::::::::::::::[[ფაილი:Algebruli geometria.png|200პქ]] | ::::::::::::::[[ფაილი:Algebruli geometria.png|200პქ]] | ||
| − | + | სადაც F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>,...,F<sub>m</sub> არის x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub> [[ცვლადი|ცვლადების]] [[მრავალწევრი|მრავალწევრები]]. ყოველ ალგებრულ მრავალსახეობას აქვს განზომილება, რომელიც არაუარყოფითი [[მთელი რიცხვი |მთელი რიცხვია]]. მრავალსახეობას, რომლის განზომილება 1-ია, ეწოდება ალგებრული წირი, ხოლო ისეთს, რომლის განზომილება 2-ია, ეწოდება [[ალგებრული ზედაპირი]]. | |
| − | ისტორიულად ალგებრული გეომეტრია წარმოიშვა დაბალი რიგის წირებისა და ზედაპირების შესწავლიდან. მესამე რიგის წირების კლასიფიკაცია მოგვცა [[ნიუტონი ისააკ|ი. ნიუტონმა]] (1704). XIX საუკუნეში ალგებრული გეომეტრია წირებისა და ზედაპირების შესწავლიდან თანდათანობით გადადის ნებისმიერი მრავალსახეობების შესწავლაზე. | + | ისტორიულად ალგებრული გეომეტრია წარმოიშვა დაბალი რიგის [[წირი|წირებისა]] და [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირების]] შესწავლიდან. მესამე რიგის წირების [[კლასიფიკაცია]] მოგვცა [[ნიუტონი ისააკ|ი. ნიუტონმა]] (1704). XIX საუკუნეში ალგებრული გეომეტრია წირებისა და ზედაპირების შესწავლიდან თანდათანობით გადადის ნებისმიერი მრავალსახეობების შესწავლაზე. |
15:00, 30 ივნისი 2023-ის ვერსია
ალგებრული გეომეტრია – გეომეტრიის ნაწილი, რომელიც შეისწავლის ალგებრულ წირებს სიბრტყეზე, ალგებრულ წირებსა და ზედაპირებს სივრცეში, საზოგადოდ, ალგებრულ მრავალსახეობებს n-განზომილებიან სივრცეში, ე. ი. სივრცეში წერტილთა ისეთ ერთობლიობებს, რომელთა (x1, x2,...,xn კოორდინატები აკმაყოფილებენ განტოლებათა სისტემას,
სადაც F1, F2,...,Fm არის x1, x2,...,xn ცვლადების მრავალწევრები. ყოველ ალგებრულ მრავალსახეობას აქვს განზომილება, რომელიც არაუარყოფითი მთელი რიცხვია. მრავალსახეობას, რომლის განზომილება 1-ია, ეწოდება ალგებრული წირი, ხოლო ისეთს, რომლის განზომილება 2-ია, ეწოდება ალგებრული ზედაპირი.
ისტორიულად ალგებრული გეომეტრია წარმოიშვა დაბალი რიგის წირებისა და ზედაპირების შესწავლიდან. მესამე რიგის წირების კლასიფიკაცია მოგვცა ი. ნიუტონმა (1704). XIX საუკუნეში ალგებრული გეომეტრია წირებისა და ზედაპირების შესწავლიდან თანდათანობით გადადის ნებისმიერი მრავალსახეობების შესწავლაზე.
