ერთგვაროვანი განტოლება
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ერთგვაროვანი განტოლება''' – f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub> ) = 0 სახის [[განტოლება]], სადაც f – [[ერთგვაროვნება (მათემატიკა)|ერთგვაროვნობის]] რაიმე k | + | '''ერთგვაროვანი განტოლება''' – f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub> ) = 0 სახის [[განტოლება]], სადაც f – [[ერთგვაროვნება (მათემატიკა)|ერთგვაროვნობის]] რაიმე k [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხი]]ს ერთგვაროვანი [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციაა]], ანუ აკმაყოფილებს განტოლებას |
f(λx<sub>1</sub>,λx<sub>2</sub>,. . .,λx<sub>n</sub>) =λ<sup>k</sup> f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,. . .,x<sub>n</sub>) ნებისმიერი λϵR -თვის. | f(λx<sub>1</sub>,λx<sub>2</sub>,. . .,λx<sub>n</sub>) =λ<sup>k</sup> f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,. . .,x<sub>n</sub>) ნებისმიერი λϵR -თვის. | ||
| − | განიხილავენ აგრეთვე წრფივ ერთგვაროვან დიფერენციალურ განტოლებას, a<sub>0</sub> (x) y<sub>0</sub><sup>(n)</sup>+a<sub>1</sub>(x)y<sub>1</sub><sup>(n-1)</sup>+. . .+ a<sub>n</sub>(x)y = 0, | + | განიხილავენ აგრეთვე წრფივ ერთგვაროვან [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალურ განტოლებას]], a<sub>0</sub> (x) y<sub>0</sub><sup>(n)</sup>+a<sub>1</sub>(x)y<sub>1</sub><sup>(n-1)</sup>+. . .+ a<sub>n</sub>(x)y = 0, |
| − | რომელიც შეესაბამება მოცემულ წრფივ (არაერთგვაროვან) a<sub>0</sub>(x)y<sub>0</sub><sup>(n)</sup> + a<sub>1</sub>(x)y<sub>1</sub><sup>(n-1)</sup>+. . .+ a<sub>n</sub>(x) y = f(x), | + | რომელიც შეესაბამება მოცემულ წრფივ (არაერთგვაროვან) a<sub>0</sub>(x)y<sub>0</sub><sup>(n)</sup> + a<sub>1</sub>(x)y<sub>1</sub><sup>(n-1)</sup>+. . .+ a<sub>n</sub>(x) y = f(x), დიფერენციალურ განტოლებას. |
მიმდინარე ცვლილება 23:36, 29 ივნისი 2024 მდგომარეობით
ერთგვაროვანი განტოლება – f(x1,x2,…,xn ) = 0 სახის განტოლება, სადაც f – ერთგვაროვნობის რაიმე k ხარისხის ერთგვაროვანი ფუნქციაა, ანუ აკმაყოფილებს განტოლებას
f(λx1,λx2,. . .,λxn) =λk f(x1,x2,. . .,xn) ნებისმიერი λϵR -თვის.
განიხილავენ აგრეთვე წრფივ ერთგვაროვან დიფერენციალურ განტოლებას, a0 (x) y0(n)+a1(x)y1(n-1)+. . .+ an(x)y = 0,
რომელიც შეესაბამება მოცემულ წრფივ (არაერთგვაროვან) a0(x)y0(n) + a1(x)y1(n-1)+. . .+ an(x) y = f(x), დიფერენციალურ განტოლებას.
