წრფე
| ხაზი 5: | ხაზი 5: | ||
2. ევკლიდური [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] [[სიმრავლე |სიმრავლე]], რომელთა [[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის]] (x,y) [[დეკარტის კოორდინატები|კოორდინატები]] აკმაყოფილებენ [[განტოლება]]ს ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან [[ნული]]ს [[ტოლობა|ტოლი]]. | 2. ევკლიდური [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილთა]] [[სიმრავლე |სიმრავლე]], რომელთა [[დეკარტის კოორდინატები|დეკარტის]] (x,y) [[დეკარტის კოორდინატები|კოორდინატები]] აკმაყოფილებენ [[განტოლება]]ს ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან [[ნული]]ს [[ტოლობა|ტოლი]]. | ||
| − | 3. [[ევკლიდე|ევკლიდეს]] სამგანზომილებიან [[სივრცე | + | 3. [[ევკლიდე|ევკლიდეს]] სამგანზომილებიან [[სივრცე]]ში ორი სხვადასხვა სიბრტყის [[თანაკვეთა]] ([[წრფის განტოლება]]). |
პირველად ''[[ფერმა პიერ|ფერმამ]]'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი [[კოორდინატები]] x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი [[წიგნი]] მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659). | პირველად ''[[ფერმა პიერ|ფერმამ]]'' გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი [[ხარისხი (მათემატიკა)|ხარისხის]] ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი [[კოორდინატები]] x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას ''დე ვიტამ'' მთელი [[წიგნი]] მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659). | ||
17:16, 27 ნოემბერი 2023-ის ვერსია
წრფე – სწორი ხაზი.
1. გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც აქსიომებით განისაზღვრება.
2. ევკლიდური სიბრტყის წერტილთა სიმრავლე, რომელთა დეკარტის (x,y) კოორდინატები აკმაყოფილებენ განტოლებას ax+by+c=0, სადაც a და b ერთდროულად არ არიან ნულის ტოლი.
3. ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში ორი სხვადასხვა სიბრტყის თანაკვეთა (წრფის განტოლება).
პირველად ფერმამ გამოთქვა შენიშვნა, რომ პირველი ხარისხის ორუცნობიანი ნებისმიერი განტოლება არის წრფის განტოლება (1636); თუ მხედველობაში მივიღებთ, რომ მაშინ გეომეტრიაში განიხილებოდა მხოლოდ დადებითი კოორდინატები x და y, მაშინ, ცხადია, ეს გამონათქვამი საკმაოდ ხმამაღალია. 20 წლის შემდეგ ამ ფაქტის დამტკიცებას დე ვიტამ მთელი წიგნი მიუძღვნა – „Elementa curvarum linearum“ (1658-1659).
დებონმა ყურადღება გაამახვილა იმაზე, რომ x=c, y=c – საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეებია. წრფის ნორმალური სახის განტოლება (სიბრტყეზე) კოშისთანაც გვხვდება, მაგრამ საერთოდ ცნობილი და გამოყენებული იგი გახდა მას შემდეგ, როცა 1861 წ-ს ჰესემ ხელახლა გამოიყვანა და გეომეტრიის სახელმძღვანელოში მრავალჯერ გამოიყენა xcosu + ysinu – v = 0 განტოლება. ჰესემ განტოლებას უწოდა Normalforma. ჯერ კიდევ XX ს-ის დასაწყისში ჰესეს სახელი ამ განტოლებასთან იყო დაკავშირებული და სახელწოდებები – „ჰესეს ნორმალური ფორმა“, „ჰესეს ნორმალური განტოლება“ – ჩვეულებრივად ითვლებოდა. წირების პარამეტრული სახით წარმოდგენას ხშირად მიმართავდა კრამერი (1750). წრფის პარამეტრული სახის განტოლება სიბრტყეზე და სივრცეში პირველად შემოიღო კოშიმ, ისევე, როგორც 
სახის კანონიკური განტოლება.
სწორი ხაზის ქართული ტერმინი – „წრფე“ წარმოშობილია ქართული ცნებიდან „წრფელი“ – სწორი, პირდაპირი; მაგალითად, გულწრფელი.
