რიმანის გეომეტრია
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „ელიფსური გეომეტრია“ გადაიტანა გვერდზე „რიმანის გეომეტრია“ გად...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''რიმანის გეომეტრია''' – ელიფსური გეომეტრია, ერთ-ერთი არაევკლიდური გეომეტრია, რომლის თეორია დაფუძნებულია აქსიომებზე, რომლებიც განსხვავებულია ევკლიდეს გეომეტრიის აქსიომებისაგან. | + | '''რიმანის გეომეტრია''' – [[ელიფსური გეომეტრია]], ერთ-ერთი [[არაევკლიდური გეომეტრია]], რომლის [[თეორია]] დაფუძნებულია [[აქსიომა|აქსიომებზე]], რომლებიც განსხვავებულია [[ევკლიდეს გეომეტრია|ევკლიდეს გეომეტრიის]] აქსიომებისაგან. |
| − | სამგანზომილებიანი რიმანის გეომეტრიის ძირითადი ობიექტებია წერტილები, | + | სამგანზომილებიანი რიმანის [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ძირითადი [[ობიექტი (მათემატიკური)|ობიექტებია]] [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილები]], [[წრფე]]ები და [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეები]]; რიმანის გეომეტრიის ძირითადი ცნებებია მიკუთვნების (წერტილისა – წრფისადმი, წერტილისა – სიბრტყისადმი), დალაგების (მაგალითად, წერტილების დალაგება წრფეებზე, მოცემულ სიბრტყეში მოცემულ წერტილზე გამავალი წრფეების დალაგება) და [[ფიგურა (გეომეტრიული)|ფიგურების]] [[კონგრუენტობა|კონგრუენტულობის]] ცნებები. |
| − | რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან მიკუთვნებასა და დალაგებას, მთლიანად ემთხვევიან გეგმილური გეომეტრიის აქსიომებს. რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან კონგრუენტულობას, მსგავსია ევკლიდური გეომეტრიის შესაბამისი აქსიომებისა. ისინი უზრუნველყოფენ ფიგურების მოძრაობას სიბრტყეზე და სივრცეში ისევე ადვილად, როგორც ევკლიდურ გეომეტრიაში. | + | რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან მიკუთვნებასა და დალაგებას, მთლიანად ემთხვევიან [[გეგმილური გეომეტრია|გეგმილური გეომეტრიის]] აქსიომებს. რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან კონგრუენტულობას, მსგავსია ევკლიდური გეომეტრიის შესაბამისი აქსიომებისა. ისინი უზრუნველყოფენ ფიგურების [[მოძრაობა|მოძრაობას]] სიბრტყეზე და [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცეში]] ისევე ადვილად, როგორც ევკლიდურ გეომეტრიაში. |
სახელი უწოდეს ბერნჰარდ რიმანის პატივსაცემად, რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა რიმანის გეომეტრიას 1854 წელს. | სახელი უწოდეს ბერნჰარდ რიმანის პატივსაცემად, რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა რიმანის გეომეტრიას 1854 წელს. | ||
14:41, 17 ოქტომბერი 2023-ის ვერსია
რიმანის გეომეტრია – ელიფსური გეომეტრია, ერთ-ერთი არაევკლიდური გეომეტრია, რომლის თეორია დაფუძნებულია აქსიომებზე, რომლებიც განსხვავებულია ევკლიდეს გეომეტრიის აქსიომებისაგან.
სამგანზომილებიანი რიმანის გეომეტრიის ძირითადი ობიექტებია წერტილები, წრფეები და სიბრტყეები; რიმანის გეომეტრიის ძირითადი ცნებებია მიკუთვნების (წერტილისა – წრფისადმი, წერტილისა – სიბრტყისადმი), დალაგების (მაგალითად, წერტილების დალაგება წრფეებზე, მოცემულ სიბრტყეში მოცემულ წერტილზე გამავალი წრფეების დალაგება) და ფიგურების კონგრუენტულობის ცნებები.
რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან მიკუთვნებასა და დალაგებას, მთლიანად ემთხვევიან გეგმილური გეომეტრიის აქსიომებს. რიმანის გეომეტრიის აქსიომები, რომლებიც შეეხებიან კონგრუენტულობას, მსგავსია ევკლიდური გეომეტრიის შესაბამისი აქსიომებისა. ისინი უზრუნველყოფენ ფიგურების მოძრაობას სიბრტყეზე და სივრცეში ისევე ადვილად, როგორც ევკლიდურ გეომეტრიაში.
სახელი უწოდეს ბერნჰარდ რიმანის პატივსაცემად, რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა რიმანის გეომეტრიას 1854 წელს.
