მოძრაობა

მოძრაობა – 1. წერტილის, წერტილთა სისტემის ან სხეულის მდებარეობის შეცვლა დროში. მოძრაობა არის მატერიის არსებობის წესი, მისი განუყრელი თვისება.

ჯერ კიდევ ძველი ბერძენი ფილოსოფოსები (თალეს მილეთელი, ანაქსიმენე, ჰერაკლიტე ეფესელი, დემოკრიტე და სხვ.) მიუთითებდნენ მოძრაობის უნივერსალობაზე, სამყაროს განიხილავდნენ, როგორც მუდმივად მოძრავსა და ცვალებადს.

სიტყვა მოძრაობის (kinesis) ქვეშ არისტოტელეს ესმოდა ყველა სახის მოძრაობა, რაოდენობრივი და თვისებრივი ცვლილებები, ცვლილება ადგილის მიმართ (ახლანდელი მექანიკური მოძრაობა), ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადასვლა (მაგალითად, ჯანმრთელობიდან ავადმყოფობაში გადასვლა ან პირიქით).

ძველი ბერძენი მატერიალისტები მოძრაობის ერთადერთ ფორმად მექანიკურ მოძრაობას მიიჩნევდნენ. არისტოტელეს აზრით მექანიკური მოძრაობა არის საერთოდ ცვლილების კერძო შემთხვევა ამ ცვლილებას უნდა ჰქონდეს მიზეზი, რის შედეგადაც იგი ვრცელდება გარკვეული დროის განმავლობაში. არისტოტელე ანსხვავებდა „ბუნებრივ“ და „იძულებით“ („ძალისმიერ“) მოძრაობას. „ბუნებრივი“ მოძრაობა თავისთავად ხდება, გარეშე ძალების ჩაურევლად (ინერციული მოძრაობა); „ძალისმიერი“ მოძრაობა საჭიროებს მოძრავ ობიექტში გარეგანი მიზეზების ჩარევას, გარკვეულ ამმოძრავებელს.

მძიმე სხეულის მოძრაობას (ბალისტიკას) სწავლობდა ლეონარდო და ვინჩი, შემდგომ საკმაოდ წარმატებულად ტარტალი, რომელსაც პირველს ეკუთვნის ამ დარგის მათემატიზაციის ცდები.

მოძრაობა უსასრულოა, თუმცა ის რეალურად სასრული პროცესების სახით არსებობს ყველაფერი, რაც არსებობს, განუწყვეტელ მოძრაობაშია, ყოველგვარი უძრაობა კი შეფარდებითია და საყოველთაო მოძრაობის ერთ-ერთი მომენტია.

მოძრაობის ფარდობითობის შესახებ მოსაზრებები არაერთხელ გვხვდება კოპერნიკის წინაპერიოდშიც. ისინი გვხვდება შუა საუკუნეების აღმოსავლეთის, ინდოეთის ასტრონომიულ თხზულებებში, აგრეთვე აღორძინების ეპოქის ხელნაწერებში. კოპერნიკი საკმაოდ მიუახლოვდა ფარდობითი და წარმტანი მოძრაობების ცნებას ასტრონომიული დაკვირვებების სიზუსტის ზრდა ხელს უწყობდა ცის მექანიკის და მასთან დაკავშირებული კინემატიკის განვითარებას.

გეომეტრიაში მოძრაობა არის სივრცის გარდაქმნა, რომელიც არ ცვლის ფიგურების თვისებებს (ზომებს, ფორმას და სხვ.).

როგორც სულხან-საბა ორბელიანი აღნიშნავს „ჩვენ მიერ შვიდნი არიან სახენი მოძრაობათანი: ქვენად, ზენად, შინად, გარედ, მარჯვნით, მარცხნით და მგრვი გარე მოვლით“.

2. ევკლიდეს სივრცის გარდაქმნა, რომელიც ინარჩუნებს მანძილს ორ წერტილს შორის. მოძრაობას ეწოდება საკუთრივი (1-ლი გვარის მოძრაობა) ან არასაკუთრივი (მე -2-ე გვარის მოძრაობა), იმის და მიხედვით, ინარჩუნებს თუ არა სივრცე ორიენტაციას.

საკუთრივი მოძრაობა სიბრტყეზე შეიძლება მოცემული იყოს დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში ფორმულებით:

x' = x cosφ - y sinφ + a,

y' = x sinφ + y cosφ) + b.

აქ a და b პარამეტრები ახასიათებენ სიბრტყის პარალელურ გადაადგილებას (a,b) ვექტორით, ხოლო φ პარამეტრი – სიბრტყის მობრუნებას კოორდინატთა სათავის გარშემო.

არასაკუთრივი მოძრაობა სიბრტყეზე დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში გამოისახება ფორმულებით:

x'= x cosφ, + y sinφ + a,

y' = x sinφ - y cosφ + b.

სივრცეში დეკარტის მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში მოძრაობა მოცემულია ფორმულებით:

x' = a₁₁ x+a₁₂ y + a₁₃ z +a₁;

y' = a₂₁ x + a₂₂ y + a₂₃ z +a₂;

z'=a₃₁ x+a₃₂ y + a₃₃ z +а₃,

რომელშიც მატრიცი A = (a_ij), (i,j=1,2,3) ორთოგონალურია. ამასთანავე, მოძრაობა საკუთრივია, როცა | A | = 1 და არასაკუთრივი, როცა | A |= - 1.

ანალოგიურად, ფორმულა

(i=1,2,..., n),

A = (a_ij) მატრიცისათვის იგივე პირობებში, განსაზღვრავს მოძრაობას ევკლიდეს n-განზომილებიან სივრცეში.

მოძრაობა შეიძლება მივიღოთ, როგორც ძირითადი ცნება გეომეტრიის აქსიომატური აგების დროს. ამ შემთხვევაში კონგრუენტულობის აქსიომის მაგივრად შემოდის მოძრაობის აქსიომა (ფიგურებს ეწოდებათ კონგრუენტული, თუ ერთი გადადის მეორეში რაიმე მოძრაობის საშუალებით).

იხილე აგრეთვე

რთული მოძრაობა

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი