ფურიეს ინტეგრალი

ფურიეს ინტეგრალი – f(x) ფუნქციის წარმოდგენა შემდეგი სახით:

f(x) = [a(u) cosux + b(u) sinux ] du,

სადაც

a(u) = . f(z)cosuzdz, b(u) = · f(z)sinuzdz.

ფურიეს ინტეგრალი განკუთვნილია არაპერიოდული ფუნქციის იმ ჰარმონიულ კომპონენტებად დაშლისათვის, რომელთა სიხშირეები გაირბენენ მნიშვნელობათა უწყვეტ ერთობლიობას.

ტრიგონომეტრიული მწკრივიდან ფურიეს ინტეგრალზე გადასვლა განახორციელა ფურიემ თავის მემუარში „Memoire sur la propagation de la chaleur“, რომელიც დაჯილდოებულია საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიის მიერ (1811) და დატოვებულია აკადემიის არქივში. უახლოეს ათწლეულში იმავე აღმოჩენამდე მივიდა კოში და პუასონი, როდესაც ისინი იკვლევდნენ ტალღის მოძრაობას. მას შემდეგ, როცა კოშიმ ნაცნობი ფორმულები ფურიეს ხელნაწერებში ნახა, მან უყოყმანოდ სცნო ფურიეს პრიორიტეტი და ფორმულების გამოყენებისას აუცილებლივ იმოწმებდა ფურიეს. სახელწოდება შემოიღეს ფურიეს მოწაფეებმა და 1817 წ - დან იგი საყოველთაოდ გამოიყენება. 1894 წ-ს კრონეკერმა შემოიღო ფურიეს ინტეგრალი კომპლექსური ცვლადისათვის.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი