იძულებითი რხევა

იძულებითი რხევა – სისტემის რხევა, რომელიც მიმდინარეობს გარე პერიოდული ძალის ზემოქმედების შედეგად. იძულებითი რხევის ამპლიტუდა ძლიერ არის დამოკიდებული ამ ზემოქმედების სიხშირესა და სისტემის საკუთარი რხევების სიხშირეს შორის არსებულ თანაფარდობაზე. იძულებითი რხევის ამპლიტუდას მკვეთრი მაქსიმუმი აქვს მაშინ, როდესაც ეს სიხშირეები ემთხვევა ერთმანეთს; ამ მოვლენას რეზონანსი ეწოდება.

იძულებითი რხევის დიფერენციალურ განტოლებას აქვს სახე:

1) გარემოს წინაღობის გაუთვალისწინებლად:

d²x/dt² + k²x = hsin(pt + β).

მისი ამონახსნია: x = asin (kt+α)+ sin⁡(pt + y);

p – იძულებითი რხევის სიხშირეა; p=k – რეზონანსის მოვლენა.

2) გარემოს წინაღობის გათვალისწინებით:

d²x/dt² + 2b dx/dt + k²x = hsin(pt+β).

მისი ამონახსნია: x=ae^-bt sin⁡(k₁t + α)+ sin⁡(pt + β)

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი