ვიეტას ფორმულა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
ვიეტას ფორმულა – ფორმულები, რომლებიც ადგენენ კავშირს ალგებრული განტოლების ფესვებსა და კოეფიციენტებს შორის.
თუ n-ური ხარისხის xn+a1 xn-1+a2 xn-2+...+an-1 x+an=0) განტოლების ფესვებია α1,α2,...,αn, მაშინ ვიეტას ფორმულებს აქვთ შემდეგი სახე:
- a1 = - (α1+α2+...+αn);
- a2 = + (α1α2+α1α3+...+α1 αn+...+αn-1 αn);
- a3 = - (α1α2α3+α1α2α4+...+αn-2αn-1αn); ….,
- an = (-1)nα1α2...αn.
კერძოდ, როცა n=2, ვღებულობთ კვადრატული განტოლების შემთხვევას: x2+px+q=0. აქ p = - (α1+α2), q=α1α2. ეს ფორმულები პირველად მიიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა ვიეტამ, რომელიც აღნიშნავდა, რომ ყველა n ფესვი დადებითია. ზოგადი სახით ვიეტას თეორემა დაადგინა ა. ჟირარმა.
