გეომეტრიული პროგრესია

NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

გეომეტრიული პროგრესია – რიცხვთა მიმდევრობა, რომლის ყოველი წევრი, დაწყებული მეორიდან, მიიღება წინა წევრის გამრავლებით მოცემული პროგრესიისათვის მუდმივ q რიცხვზე. იგი ასე ჩაიწერება: Proges001.png a1, a1q, a1q2,…, a1qn,…; a1 − პროგრესიის პირველი წევრია, q − პროგრესიის მნიშვნელი. როცა a1>0, მაშინ, თუ q >1 – პროგრესია ზრდადია, თუ q<1 − პროგრესია კლებადია. პროგრესიის n-ური წევრი გამოითვლება ფორმულით an = a1qn-1; პირველი n წევრის ჯამი: Sn = (a1 - a1qn)/ (1- q).

თუ |q|<1 და n→∞ პროგრესიას ეწოდება უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესია და მისი ჯამი გამოითვლება ფორმულით: S= a1/ (1 - q).

გეომეტრიული პროგრესიის აღნიშვნა Proges001.png შემოიღო ოტრედმა (1631).


წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

მოძიებულია „https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%9E%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%92%E1%83%A0%E1%83%94%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%90&oldid=216461“-დან
პირადი ხელსაწყოები
სახელთა სივრცე

ვარიანტები
მოქმედებები
ნავიგაცია
ხელსაწყოები