ეპიტროქოიდა

ეპიტროქოიდა – ბრტყელი წირი, რომელსაც აღწერს უძრავი R რადიუსის წრეწირის გარშემო გარე შეხებაში მყოფი უსრიალოდ მგორავი r რადიუსის წრეწირთან ხისტად დაკავშირებული ნებისმიერი M წერტილი, რომელიც მოძრავი წრეწირის ცენტრიდან დაშორებულია h მანძილით.

როცა h>r წირს ეწოდება დაგრძელებული ეპიტროქოიდა, როცა h<r – დამოკლებული ეპიტროქოიდა.

წირის პარამეტრული განტოლებაა

x= (R+Rm) cosmt-h cos(t+mt),

y=(R+Rm) sinmt-h sin(t+mt),

სადაც m=r/R. პარამეტრი t ახდენს დროის მოდელირებას.

როცა r=R – ეპიტროქოიდა პასკალის ლოკოკინაა, როცა h=R+r – ვარდისებრია.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი