დეფორმაციის კოორდინატები
ხაზი 12: | ხაზი 12: | ||
− | ბ) სასრული [[დეფორმაცია|დეფორმაციის]] კომპონენტები – ექვსი [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]], რომლებიც გამოსახულია გადაადგილების კომპონენტების [[კერძო წარმოებული|კერძო წარმოებულებით]] და მოცემულია შემდეგი [[ტოლობა|ტოლობებით]]: | + | ბ) '''სასრული [[დეფორმაცია|დეფორმაციის]] კომპონენტები''' – ექვსი [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]], რომლებიც გამოსახულია გადაადგილების კომპონენტების [[კერძო წარმოებული|კერძო წარმოებულებით]] და მოცემულია შემდეგი [[ტოლობა|ტოლობებით]]: |
e<sub>yy</sub> = ∂v/∂y+1/2[(∂u/∂y)<sup>2</sup>+(∂v/∂y)<sup>2</sup>+(∂w/∂y)<sup>2</sup>]; | e<sub>yy</sub> = ∂v/∂y+1/2[(∂u/∂y)<sup>2</sup>+(∂v/∂y)<sup>2</sup>+(∂w/∂y)<sup>2</sup>]; |
მიმდინარე ცვლილება 16:32, 28 ივნისი 2024 მდგომარეობით
დეფორმაციის კოორდინატები (მდგენელები):
ა) მცირე დეფორმაციის კომპონენტები – სხეულის ელემენტის dx,dy,dz წიბოების სამი ფარდობითი დაგრძელება (ან დამოკლება):
- exx=∂u/∂x, eyy = ∂v/∂y, ezz = ∂w/∂z
და საკოორდინატო ღერძებს შორის სამი მართი კუთხის ფარდობითი დაცერება, ანუ ძვრის სამი კუთხე:
- exy=∂v/∂x+∂u/∂y, exz=∂w/∂x+∂u/∂z, eyz=∂w/∂y+∂v/∂z,
სადაც u, v, w იმ წერტილის გადაადგილების კომპონენტებია, რომლის კოორდინატებია x, y, z.
ბ) სასრული დეფორმაციის კომპონენტები – ექვსი სიდიდე, რომლებიც გამოსახულია გადაადგილების კომპონენტების კერძო წარმოებულებით და მოცემულია შემდეგი ტოლობებით:
eyy = ∂v/∂y+1/2[(∂u/∂y)2+(∂v/∂y)2+(∂w/∂y)2];
ezz = ∂w/∂z+1/2[(∂u/∂z)2+(∂v/∂z)2+(∂w/∂z)2];
exy = ∂v/∂x+∂u/∂y+∂u/∂x∙∂u/∂y+∂v/∂x∙∂v/∂y+∂w/∂x∙∂w/∂y;
ezx = ∂w/∂x+∂u/∂z+∂u/∂x∙∂u/∂z+∂v/∂x∙∂v/∂z+∂w/∂x∙∂w/∂z;
eyz = ∂v/∂z+∂w/∂y+∂u/∂y∙∂u/∂z+∂v/∂y∙∂v/∂z+∂w/∂y∙∂w/∂z;
აქ x, y, z – წერტილის კოორდინატებია დეფორმაციამდე.