დეფორმაციის კოორდინატები
(ახალი გვერდი: '''დეფორმაციის კოორდინატები''' (მდგენელები): ა) მცირე დეფორმაც...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''დეფორმაციის კოორდინატები''' (მდგენელები): | '''დეფორმაციის კოორდინატები''' (მდგენელები): | ||
| − | ა) მცირე დეფორმაციის კომპონენტები – სხეულის | + | ა) '''მცირე დეფორმაციის კომპონენტები''' – [[სხეული (გეომეტრიული)|სხეულის]] [[ელემენტი (მათემატიკა)|ელემენტი]]ს dx,dy,dz [[წიბო|წიბოების]] სამი ფარდობითი დაგრძელება (ან დამოკლება): |
| − | + | :::e<sub>xx</sub>=∂u/∂x, e<sub>yy</sub> = ∂v/∂y, e<sub>zz</sub> = ∂w/∂z | |
| − | და საკოორდინატო ღერძებს შორის სამი მართი კუთხის ფარდობითი დაცერება, ანუ ძვრის სამი კუთხე: | + | და [[საკოორდინატო ღერძი|საკოორდინატო ღერძებს]] შორის სამი [[მართი კუთხე|მართი კუთხის]] ფარდობითი დაცერება, ანუ ძვრის სამი [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხე]]: |
| − | + | :::e<sub>xy</sub>=∂v/∂x+∂u/∂y, e<sub>xz</sub>=∂w/∂x+∂u/∂z, e<sub>yz</sub>=∂w/∂y+∂v/∂z, | |
| − | სადაც u,v,w იმ წერტილის გადაადგილების კომპონენტებია, რომლის კოორდინატებია x,y,z. | + | სადაც u, v, w იმ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] გადაადგილების [[კომპონენტი (მათემატიკა)|კომპონენტებია]], რომლის [[კოორდინატები|კოორდინატებია]] x, y, z. |
| − | |||
| − | + | ბ) სასრული [[დეფორმაცია|დეფორმაციის]] კომპონენტები – ექვსი [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]], რომლებიც გამოსახულია გადაადგილების კომპონენტების [[კერძო წარმოებული|კერძო წარმოებულებით]] და მოცემულია შემდეგი [[ტოლობა|ტოლობებით]]: | |
| − | + | e<sub>yy</sub> = ∂v/∂y+1/2[(∂u/∂y)<sup>2</sup>+(∂v/∂y)<sup>2</sup>+(∂w/∂y)<sup>2</sup>]; | |
| − | + | e<sub>zz</sub> = ∂w/∂z+1/2[(∂u/∂z)<sup>2</sup>+(∂v/∂z)<sup>2</sup>+(∂w/∂z)<sup>2</sup>]; | |
| − | + | e<sub>xy</sub> = ∂v/∂x+∂u/∂y+∂u/∂x∙∂u/∂y+∂v/∂x∙∂v/∂y+∂w/∂x∙∂w/∂y; | |
| − | + | e<sub>zx</sub> = ∂w/∂x+∂u/∂z+∂u/∂x∙∂u/∂z+∂v/∂x∙∂v/∂z+∂w/∂x∙∂w/∂z; | |
| − | აქ x,y,z – წერტილის კოორდინატებია დეფორმაციამდე. | + | e<sub>yz</sub> = ∂v/∂z+∂w/∂y+∂u/∂y∙∂u/∂z+∂v/∂y∙∂v/∂z+∂w/∂y∙∂w/∂z; |
| + | |||
| + | აქ x, y, z – წერტილის კოორდინატებია დეფორმაციამდე. | ||
16:31, 28 ივნისი 2024-ის ვერსია
დეფორმაციის კოორდინატები (მდგენელები):
ა) მცირე დეფორმაციის კომპონენტები – სხეულის ელემენტის dx,dy,dz წიბოების სამი ფარდობითი დაგრძელება (ან დამოკლება):
- exx=∂u/∂x, eyy = ∂v/∂y, ezz = ∂w/∂z
და საკოორდინატო ღერძებს შორის სამი მართი კუთხის ფარდობითი დაცერება, ანუ ძვრის სამი კუთხე:
- exy=∂v/∂x+∂u/∂y, exz=∂w/∂x+∂u/∂z, eyz=∂w/∂y+∂v/∂z,
სადაც u, v, w იმ წერტილის გადაადგილების კომპონენტებია, რომლის კოორდინატებია x, y, z.
ბ) სასრული დეფორმაციის კომპონენტები – ექვსი სიდიდე, რომლებიც გამოსახულია გადაადგილების კომპონენტების კერძო წარმოებულებით და მოცემულია შემდეგი ტოლობებით:
eyy = ∂v/∂y+1/2[(∂u/∂y)2+(∂v/∂y)2+(∂w/∂y)2];
ezz = ∂w/∂z+1/2[(∂u/∂z)2+(∂v/∂z)2+(∂w/∂z)2];
exy = ∂v/∂x+∂u/∂y+∂u/∂x∙∂u/∂y+∂v/∂x∙∂v/∂y+∂w/∂x∙∂w/∂y;
ezx = ∂w/∂x+∂u/∂z+∂u/∂x∙∂u/∂z+∂v/∂x∙∂v/∂z+∂w/∂x∙∂w/∂z;
eyz = ∂v/∂z+∂w/∂y+∂u/∂y∙∂u/∂z+∂v/∂y∙∂v/∂z+∂w/∂y∙∂w/∂z;
აქ x, y, z – წერტილის კოორდინატებია დეფორმაციამდე.
