ფაქტორიალი

ფაქტორიალი (ინგლ. factor – „თანამამრავლი“) – მთელ არაუარყოფით რიცხვთა სიმრავლეზე განსაზღვრული ფუნქცია, რომლის მნიშვნელობა უდრის ნატურალური რიცხვების ნამრავლს ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის ფორმულით: n!=√2πn (n/e)ⁿ e^θ/12n, 0<θ<1.

ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π_n (გაუსი, იაკობი, ვებერი) და l_n – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი