ტორი (გეომეტრია)

ტორი (ლათ. torus ამობურცულობა, კუნთი, ბალიში, ლილვაკი) – ზედაპირი, რომელიც მიიღება წრეწირის ბრუნვის შედეგად ამ წრეწირის სიბრტყეში მდებარე იმ წრფის გარშემო, რომელიც არ კვეთს მოცემულ წრეწირს. ტორით შემოსაზღვრულ სხეულს აგრეთვე ტორს უწოდებენ.

თუ 0z ღერძის გარშემო ვაბრუნებთ r რადიუსის წრეწირს

x = R +r cosu,

y = 0,

z = r sinu

(r<R),

მაშინ ტორის პარამეტრული განტოლება იქნება

x = (R + r cosu) cosv,

y = (R + r cosu)sinv,

z = r sinu.

ტორის ზედაპირის ფართობი და მოცულობა გამოითვლება ფორმულებით:

S = 4π2 Rr;

V = 2π2 Rr2,

სადაც r – მოცემული წრეწირის რადიუსია, R – მანძილი წრეწირის ცენტრიდან ბრუნვის ღერძამდე.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი