ლაიბნიცის ფორმულა

NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ლაიბნიცის ფორმულა – გამოსახავს ორი ფუნქციის ნამრავლის n -ური რიგის წარმოებულს თანამამრავლთა წარმოებულების საშუალებით: თუ u=u(x) და v=v(x) ფუნქციებს რომელიმე წერტილში გააჩნიათ n-ური რიგის წარმოებულები, მაშინ მათ (uv) ნამრავლსაც იმავე წერტილში აქვს იგივე რიგის წარმოებული და გვაქვს ტოლობა:

(uv) (n) = Laibnicis f011.png u(n-k) v(k) = u(n) v(0) + Laibnicis f015.png u(n-1) v(1) + Laibnicis f017.png u(n-2) v(2) +...+ Laibnicis f019.png u(n-k) v(k) +...+ u(0) v(n),

აქ u(0) = u, v(0) = v, Laibnicis f019.pngბინომური კოეფიციენტებია.

ეს ფორმულა გერმანელმა მათემატიკოსმა გ. ლაიბნიცმა წერილით აცნობა შვეიცარიელ მათემატიკოს ი. ბერნულის (1695).


წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

პირადი ხელსაწყოები
სახელთა სივრცე

ვარიანტები
მოქმედებები
ნავიგაცია
ხელსაწყოები