კოშის ამოცანა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
კოშის ამოცანა – დიფერენციალურ განტოლებათა თეორიის ერთ-ერთი ძირითადი ამოცანა, რომელიც სისტემურად პირველმა შეისწავლა ფრანგმა მათემატიკოსმა ო. კოშიმ.
კოშის ამოცანა შემდეგში მდგომარეობს: ვიპოვოთ დიფერენციალური განტოლების ისეთი ამოხსნა, რომელიც აკმაყოფილებს მოცემულ საწყის პირობებს.
მაგალითად, მოცემული y(n) = f(x; y; y'; y";…; y(n-1)) დიფერენციალური განტოლებისათვის კოშის ამოცანა იმაში მდგომარეობს, რომ მოიძებნოს ისეთი ამოხსნა y=y(x), რომელიც აკმაყოფილებს ე.წ. სასაზღვრო პირობებს:
- y(x0) = y0; y'(x0) = y'0 ; … ; y(n-1) (x0) = y0(n-1)