შექცეული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები
შექცეული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები – ზოგადი სახელწოდება ფუნქციებისა: არკსინუსი, არკკოსინუსი, არკტანგენსი, არკკოტანგენსი, არკსეკანსი, არკკოსეკანსი. ამ ფუნქციებიდან ჩვეულებრივ განიხილავენ მხოლოდ ოთხს და მათ ასე აღნიშნავენ: arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx.
შექცეული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები არ წარმოადგენენ ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს.
არკსინუსი. Arcsinx – სინუსის შექცეული ფუნქცია. ეს ფუნქცია მრავალსახაა. მის ცალსახა შტოს ეწოდება მთავარი მნიშვნელობა და ასე აღინიშნება arcsinx, სადაც -π/2 <arcsinx< π/2, -1 ≤ x ≤ 1,
ფუნქცია მკაცრად ზრდადი და შემოსაზღვრულია. მართებულია ტოლობა
- Arcsinx = (-1)k arcsinx + kπ,
სადაც k ნებისმიერ მთელ მნიშვნელობებს ღებულობს.
არკკოსინუსი. Arccosx – კოსინუსის შექცეული ფუნქცია. ეს ფუნქცია მრავალსახაა. მის ცალსახა შტოს ეწოდება მთავარი მნიშვნელობა და ასე აღინიშნება arccosx, სადაც 0< arccosx< π. -1 ≤ x ≤ 1,
ფუნქცია მკაცრად კლებადი, შემოსაზღვრული და არაუარყოფითია. მართებულია ტოლობა
- Arccosx = ± arccosx + 2kπ,
სადაც k ნებისმიერ მთელ მნიშვნელობებს ღებულობს.
არკტანგენსი.
Arctgx – ტანგენსის შექცეული ფუნქცია. ფუნქცია მრავალსახაა. მის ცალსახა შტოს ეწოდება მთავარი მნიშვნელობა და ასე აღინიშნება arctgx , სადაც -π/2 < arctgx<π/2, -∞ ≤ x ≤ + ∞,
ფუნქცია მკაცრად ზრდადი და შემოსაზღვრულია მართებულია ტოლობა
- Arctgx = arctgx + kπ
სადაც k ნებისმიერ მთელ მნიშვნელობებს ღებულობს.
არკკოტანგენსი.
Arcctgx – კოტანგენსის შექცეული ფუნქცია. ფუნქცია მრავალსახაა. მის ცალსახა შტოს ეწოდება მთავარი მნიშვნელობა და ასე აღინიშნება arcctgx , სადაც 0<arcctgx< π, -∞ ≤ x ≤ + ∞,
ფუნქცია მკაცრად ზრდადი და შემოსაზღვრულია. მართებულია ტოლობა
- Arcctgx = arcctgx+ kπ,
სადაც k ნებისმიერ მთელ მნიშვნელობებს ღებულობს.
