ოსტროგრადსკის ფორმულა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ოსტროგრადსკის ფორმულა''' – ვთქვათ, ევკლიდეს სამგანზომილები...) |
|||
| ხაზი 23: | ხაზი 23: | ||
ეს ფორმულები დაადგინა მ. ოსტროგრადსკიმ 1828 წელს, გამოაქვეყნა 1831 წელს. | ეს ფორმულები დაადგინა მ. ოსტროგრადსკიმ 1828 წელს, გამოაქვეყნა 1831 წელს. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | =====იხილე აგრეთვე===== | ||
| + | *[[სტოქსის ფორმულა]] | ||
| + | *[[გაუს-ოსტროგრადსკის და სტოქსის ფორმულა]] | ||
==წყარო== | ==წყარო== | ||
17:06, 19 დეკემბერი 2023-ის ვერსია
ოსტროგრადსკის ფორმულა – ვთქვათ, ევკლიდეს სამგანზომილებიან სივრცეში V მოცულობის არე შემოსაზღვრულია S ზედაპირით. დავუშვათ, V არეში და S ზედაპირზე განსაზღვრულია ვექტორული ველი 
(x,y,z) = P 
+ Q 
+ R 
, სადაც P, Q, R - (x, y, z) წერტილის ფუნქციებია;
ეს ფუნქციები თავისი კერძო წარმოებულებით უწყვეტია V არეში.
ოსტროგრადსკის ფორმულას აქვს შემდეგი სახე:
ანუ
იგი ამყარებს დამოკიდებულებას შემოსაზღვრულ V მოცულობაზე აღებულ ინტეგრალსა და S ზედაპირზე აღებულ ინტეგრალს შორის.
ვექტორული ანალიზის ტერმინებში, ოსტროგრადსკის ფორმულა ასე ჩაიწერება:
სადაც 
=(cosα, cosβ, cosγ) – ზედაპირის ერთეულოვანი გარე ნორმალია, dv- მოცულობის ელემენტი, ds – ზედაპირის ელემენტი.
ეს ფორმულები დაადგინა მ. ოსტროგრადსკიმ 1828 წელს, გამოაქვეყნა 1831 წელს.
