ჰიპერბოლური ფუნქციები
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
ჰიპერბოლური ფუნქციები – ჰიპერბოლური სინუსი, კოსინუსი, ტანგენსი, რომლებიც აღინიშნებიან და განისაზღვრებიან შემდეგი ფორმულებით:
- shx = (ex - e-x) / 2 ; chx = (ex + e-x) / 2;
- thx = shx / chx = (ex - e-x) /(ex + e-x).
ჰიპერბოლური ფუნქციების მრავალი თვისება ტრიგონომეტრიული ფუნქციების თვისებისა: shx – კენტი ფუნქციაა, chx – ლუწი ფუნქცია. ამასთანავე ch2x - sh2x =1;
- sh(x±y = shx chy ± chx shy;
- ch(x±y) = chx chy ± shx shy.
shx და chx ფუნქციები ღებულობენ რაგინდ დიდ მნიშვნელობებს. გვაქვს შემდეგი ფორმულები:
ჰიპერბოლური ფუნქციები განიხილება აგრეთვე კომპლექსურ არეში და ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებთან დაკავშირებულია ტოლობებით:
- sinx = -i shix, cosx = chix, tgx = i thix, ctgx = i cthix,
- shx = -i sinix, chx = i cosix, thx = -i tgix, cthx = i ctgix.
(i – წარმოსახვითი ერთეულია: i2 = -1).