ხვია (სპირალი)

სპირალი (ხვია) – ბრტყელი წირი, რომელიც მრავალჯერად გარს შემოუვლის რაიმე ფიქსირებულ 0 წერტილს, ამასთანავე, ყოველ შემოვლაზე უახლოვდება ან შორდება მას.

სპირალის ფორმა აქვს მრავალ ბუნებრივ მოვლენას. მაგალითად, აბაზანის ხვრელიდან გამავალი წყლის ღრმულს, გამძვინვარებულ ქარბორბალას – რომელიც თავის გზაზე ყველაფერს ანადგურებს, ნისლეულებისა და გალაქტიკის გიგანტურ კოსმიურ გრიგალებს და სხვ. სპირალების სხვადასხვა ფორმას მრავალმხრივი გამოყენება აქვს ტექნიკასა და საინჟინრო საქმეში.

სპირალებს შორის გამოყოფენ ალგებრულ სპირალებს და ფსევდოსპირალებს. სპირალის (ხვიის) განტოლებას უმეტეს შემთხვევაში წერენ პოლარულ კოორდინატებში. ალგებრული სპირალი – სპირალი, რომლის განტოლება პოლარულ კოორდინატებში წარმოადგენს ალგებრულს ρ და φ-ს მიმართ. ალგებრული სპირალებიდან ყველაზე უფრო ცნობილია: არქიმედეს სპირალი (მისი განტოლებაა p=aφ, (a ≠ 0)), ჰიპერბოლური სპირალი (p = a/ φ, (a ≠ 0)), პარაბოლური სპირალი (p = + ℓ, a≠0, ℓ≥0), გალილეის სპირალი, ფერმას სპირალი. ფ ს ე ვ დ ო ს პ ი რ ა ლ ს მიეკუთვნებიან ლოგარითმული სპირალი (p = ae^kφ), სადაც a≠0, k=lna ნამდვილი რიცხვია), კორნიუს სპირალი (კლოტოიდა), ინტეგრალური სინუსის და ინტეგრალური კოსინუსის სპირალი და სხვ.

მრავალი სპირალის (ხვიის) თვისება გამოიყენება პრაქტიკული ამოცანების გადასაწყვეტად. მაგალითად, ლოგარითმული სპირალის თვისება – ყველა თავისი რადიუს-ვექტორი გადაკვეთოს ერთი და იგივე კუთხით, გამოიყენება დეტალის ჭრის მუდმივი კუთხის მისაღებად, მბრუნავი დანების, ფრეზის (საღარავის, მიწის საფხვიერებლის) დაპროექტებისას და სხვ.

ზოგჯერ სპირალს უწოდებენ სივრცით წირს, რომელიც მრავალჯერ შემოუვლის გარს რაიმე ღერძს; მაგალითად, ხრახნწირს უწოდებენ აგრეთვე სპირალს.

ლათინური spira – „ხვეული“, „ნაღუნი“, „რგოლი“, „აღვირი“ – წარმოქმნილია ბერძნული სიტყვიდან σπειρα- „ხვეულა“. ამასთანავე, ბერძნებს სპირალისა და ხრახნისათვის ჰქონდათ ერთი და იგივე სახელწოდება - ελιξ („დაგრეხილი“).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი