წრფივი გარდაქმნა

წრფივი გარდაქმნა – x₁,x₂,...,x_n ცვლადებისა არის ამ ცვლადების შეცვლა ახალი x'₁,x'₂,...,x'_n ცვლადებით, რომელთა საშუალებითაც წრფივად გამოისახება ძველი ცვლადები:

x₁ = a₁₁x'₁ + a₁₂x'₂ +...+ a_1n x'_n + b₁,

x₂ = a₂₁x'₁ + a₂₂ x'₂ +...+ a_2n x'_n + b₂,

------------------------------------------------

x_n = a_n1 x'₁ + a_n2 x'₂ +...+ a_nn x'_n + b_n.

აქ a_ij და b_j (i,j - მუდმივებია) ნებისმიერი რიცხვითი კოეფიციენტებია. თუ b_j=0 (j=1,2,...,n), მაშინ წრფივ გარდაქმნას ერთგვაროვანს უწოდებენ.

უმარტივესი წრფივი გარდაქმნა დეკარტის მართკუთხა სისტემაში სიბრტყეზე გამოისახება ფორმულებით:

x = x' cosα - y' sinα + a,

y = x' sinα + y' cosα + b.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი