შერეული ნამრავლი

შერეული ნამრავლი – სამი ₁, ₂, ₃ ვექტორის შერეული ნამრავლი ეწოდება რიცხვს, რომელიც უდრის ₁ ვექტორის სკალარული ნამრავლს ₂ და ₃ ვექტორების ვექტორულ ნამრავლზე, ე. ი. ₁ (₂ × ₃) რიცხვი.

შერეული ნამრავლი გეომეტრიულად ტოლია იმ პარალელეპიპედის მოცულობისა, რომელიც აგებულია ₁, ₂, ₃ ვექტორებზე. მოცულობა აღებულია „+“ ნიშნით, თუ ეს ვექტორები ისევეა ორიენტირებული, როგორც საკოორდინატო ვექტორთა სამეული, და „-“ ნიშნით – საწინააღმდეგო ორიენტაციის შემთხვევაში.

სამი ₁, ₂, ₃ ვექტორის შერეული ნამრავლი ტოლია დეტერმინანტისა | a_ik |, სადაც a_i1, a_i2, a_i3 – არიან _i ვექტორის კომპონენტები (i,k = 1, 2, 3).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი