ტრაპეციის ფორმულა

ტრაპეციის ფორმულა – განსაზღვრული ინტეგრალის მიახლოებითი მნიშვნელობის საპოვნელი ფორმულა

J = f(x)dx ≈ ∙ [(f₀+f_n)/2+f₁+f₂+.…+f_n-1] = S

სადაც fk = f(a+kh),

h = ,

k = 0,1,2,…,n.

ტრაპეციის ფორმულის გეომეტრიული გამოყენება ნიშნავს 0x ღერძით, y=f(x) ფუნქციის გრაფიკით, კიდურა f(a) და f(b) ორდინატებით შემოსაზღვრული მრუდწირული ტრაპეციის ფართობის შეცვლას ისეთი სწორხაზოვანი ტრაპეციების ფართობთა ჯამით, რომელთა ფუძეებია f_k და f_k+1 (k = 0,1,2,...,n-1) - ორდინატთა წყვილები.

ტრაპეციის ფორმულის გამოყენებისას მიღებული ცდომილება არის

S - J = ∙ f″ (ξ),

სადაც a ≤ ξ ≤ b.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი