სფერო
სფერო – (ბერძნ. σφαιρα – „ბურთი“) „სფერო ეწოდების სიმრგვალესა ცის მსგავსსა, რომელი ყოვლით კერძო მრგვალ იყოს არა მხოლოდ ზედათ, არამედ ქვედათაც“ (სულხან-საბა ორბელიანი).
1. წერტილთა სიმრავლე სამგანზომილებიან ევკლიდეს სივრცეში, რომლის ყოველი წერტილი თანაბრადაა დაშორებული ერთი მოცემული წერტილიდან (სფეროს ცენტრიდან). წერტილთა ამ სიმრავლეს უწოდებენ აგრეთვე სფერულ ზედაპირს. მონაკვეთს, რომელიც აერთებს სფეროს ცენტრს მის რომელიმე წერტილთან, ეწოდება სფეროს რადიუსი (R). სფერო არის მე-2 რიგის ცენტრალური ზედაპირი; სფეროს ზოგადი სახის განტოლება ასეთია,
- A(x2 + y2 + z2) + 2Bx + 2Cy + 2Dz + E = 0, A ≠ 0.
მისი განტოლება დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში:
- (x - x0)2 + (y - y0 )2 + (z - z0 )2 = R2,
სადაც x0, y0, z0 – სფეროს ცენტრის კოორდინატებია. კერძოდ, თუ სფეროს ცენტრი კოორდინატთა სათავეშია, მაშინ სფეროს განტოლება იქნება:
- x2 + y2 + z2 = R2,
სფეროს ზედაპირის ფართობი S= 4πR2; სფეროს მოცულობა V=4/3 πR3.
2. სფერო (ბირთვი) ეწოდება სივრცის იმ წერტილთა სიმრავლეს, რომელთა მანძილები ფიქსირებულ წერტილამდე (სფეროს ცენტრამდე) არ აღემატება მოცემულ R სიდიდეს (რადიუსს).
ტერმინი „სფერო“ გვხვდება ჯერ კიდევ ევკლიდემდე (პლატონთან, არისტოტელესთან).
