სტირლინგის ფორმულა

სტირლინგის ფორმულა – დაადგინა შოტლანდიელმა მათემატიკოსმა ჯ. სტირლინგმა 1730 წ-ს. იგი იძლევა პირველი n ნატურალური რიცხვის ნამრავლის (ე. წ. ფაქტორიალის) 1·2·3· , , , · n = n! მიახლოებითი გამოთვლის საშუალებას, როდესაც თანამამრავლთა n რიცხვი დიდია. ეს არის მიახლოებითი ტოლობა:

n! ≈ √2πn nⁿ e^-n,

სადაც π = 3,14159. . . , e = 2, 71828 . . .

მაგალითად, თუ n = 10, სტირლინგის ფორმულა იძლევა n! ≈ 3598700, იმ დროს, როდესაც ზუსტი მნიშვნელობაა 10! = 3628800.

სტირლინგის ფორმულას იყენებენ ალბათობათა თეორიაში, მათემატიკურ სტატისტიკაში და სხვ.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი