სიმრავლის საზღვარი
სიმრავლის საზღვარი – სიმრავლის საზღვრის წერტილთა ერთობლიობა.
სიმრავლის ზედა საზღვარი – ნებისმიერი M რიცხვი, რომელიც ზემოდან შემოსაზღვრავს ნამდვილ რიცხვთა მოცემულ R სიმრავლეს, ე.ი. აქვს თვისება a≤M, სადაც a – სიმრავლის ნებისმიერი ელემენტია.
სიმრავლის ქვედა საზღვარი – ნებისმიერი m რიცხვი, რომელიც ქვემოდან შემოსაზღვრავს ნამდვილ რიცხვთა მოცემულ R სიმრავლეს, ე.ი. აქვს თვისება m≤ a, სადაც a - სიმრავლის ნებისმიერი ელემენტია.
სიმრავლის ზუსტი ზედა საზღვარი – მოცემულ ნამდვილ რიცხვთა R სიმრავლის ზედა საზღვრებს შორის უმცირესი. აღინიშნება: supR (იკითხება: სუპრემუმ R).
სიმრავლის ზუსტი ქვედა საზღვარი - მოცემულ ნამდვილ რიცხვთა R სიმრავლის ქვედა საზღვრებს შორის უდიდესი. აღინიშნება: infR (იკითხება: ინფიმუმ R).
სიმრავლის მაქსიმუმის და მინიმუმის ცნებისაგან სიმრავლის საზღვრის ცნების განსხვავების შესახებ პირველ შენიშვნებს გაუსის შრომებში ვხვდებით (1799). 1817 წელს გამოქვეყნებულ სტატიაში ("წმინდა ანალიზური დამტკიცება...“), რომელიც საუკუნის შემდეგ გახდა ცნობილი, ბოლცანომ შემოიღო ეს ცნება და ეცადა გამოეყენებინა იგი დამტკიცების იარაღად; მიუხედავად ამისა, მათემატიკურ ანალიზში ის შევიდა ვაიერშტრასის მიერ „ლექციებში“ მუდმივი გამოყენების შედეგად (1841 წლიდან).
