პროექცია (მათემატიკა)

პროექცია – გეგმილი, დაგეგმილების შედეგი. ტერმინი წარმოდგება ლათინური სიტყვიდან projectio – „წინ გადაგდება“, რომელიც, თავის მხრივ, წარმოიქმნა ზმნისაგან projiciere – „გადავარდნა“, „გადაგდება“.

სივრცეში სხეულის (ფიგურის) პროექცია შეიძლება წარმოვიდგინოთ, როგორც ამ სხეულის (ფიგურის) ჩრდილი რაიმე სიბრტყეზე, სფეროზე და სხვ. განიხილება პროექციის რამდენიმე სახე: ცენტრალური (ანუ კონუსური) პროექცია, პარალელური (ანუ ცილინდრული) პროექცია, ორთოგონალური (ანუ მართკუთხა) პროექცია. პროექციის ეს სახეები ფართოდ გამოიყენება გეომეტრიაში და მათემატიკის სხვა დარგებში, ხაზვაში, არქიტექტურასა და სახვით ხელოვნებაში, ტექნიკაში, გეოგრაფიაში, ფიზიკასა და ასტრონომიაში. არსებობს პროექციის სპეციალური სახეები სიბრტყეზე, სფეროზე და სხვა ზედაპირებზე. ასეთებია: კარტოგრაფიული პროექცია, სტერეოგრაფიული პროექცია, რომლებიც წარმოადგენენ სიბრტყეზე ელიფსოიდური ან სფერული ზედაპირის გამოსახვის მათემატიკურ ხერხს (მაგალითად, გეოგრაფიული ან ასტრონომიული რუკების ასაგებად).

პირველი ორთოგონალური პროექცია გვხვდება დიურერის წიგნში „სწავლება ფარგლითა და სახაზავით გაზომვის შესახებ“ (1525), რომელიც წარმოადგენდა პირველ გერმანულ სახელმძღვანელოს გეომეტრიაში.

სტერეოგრაფიული პროექცია წარმოიშვა უძველეს ხანაში. ზოგიერთი ავტორი მას მიაწერს პტოლემეუსს, სხვების აზრით კი იგი აღმოაჩინა გიპარხმა. შუა საუკუნეებში პროექციას ეწოდებოდა „ასტროლაბიის პროექცია“. თანამედროვე სახელწოდება მან მიიღო 1613 წელს, ფრანგი მათემატიკოსის ეგიონის წყალობით. სიტყვა სტერეოგრაფი ბერძნული წარმოშობისაა στερεοζ – „სხეულებრივი“, „სივრცითი“ და γραφω – „ვწერ“. ყველა ძირითადი ფორმულა სისტემატიზებული სახით პირველად გამოიყვანეს მაგნუსმა (1831) და სერემ (1855).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი