პერიოდული ფუნქცია

პერიოდული ფუნქცია – ეწოდება ნამდვილი ცვლადის (არგუმენტის) ფუნქციას f(x), რომლისთვისაც არსებობს ისეთი რიცხვი τ, რომ ნებისმიერი x -თვის f(x)-ის განსაზღვრის არიდან x+ τ და x- τ რიცხვები აგრეთვე ეკუთვნიან იმავე არეს და ნებისმიერი x-თვის მართებულია ტოლობები: f(x) = f(x+ τ) და f(x) = f(x- τ).

მაგალითად, sinx და cosx წარმოადგენენ პერიოდულ ფუნქციებს პერიოდით 2π: sinx = sin(x+ 2π) = sin(x+2πn), (nϵN).

ყოველ პერიოდულ ფუნქციას აქვს უსასრულოდ ბევრი პერიოდი; მათ შორის უმცირესს, თუ იგი არსებობს, ეწოდება ფუნქციის პერიოდი.

ერთი და იმავე პერიოდის მქონე პერიოდულ ფუნქციათა ჯამი, ნამრავლი და ფარდობა არის პერიოდული ფუნქცია, რომელსაც ისეთივე პერიოდი აქვს. პერიოდული ფუნქციის წარმოებული არის იმავე პერიოდის მქონე პერიოდული ფუნქცია.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი