ნორმა (მათემატიკური ცნება)
ნორმა – მათემატიკური ცნება, რომელიც განაზოგადებს რიცხვის აბსოლუტური სიდიდის (მოდულის) ცნებას, აგრეთვე ვექტორის სიგრძეს.
ნორმა ეწოდება არაუარყოფით რიცხვს ||x||, რომელიც შეესაბამება რაიმე ვექტორული სივრცის ყოველ x ელემენტს და აკმაყოფილებს შემდეგ პირობებს:
- 1) ||x|| = 0 მხოლოდ, როცა x = 0;
- 2) ||λx|| = |λ| ∙ ||x|| , სადაც λ – ნებისმიერი სკალარია;
- 3) ||x+y||≤||x||+||y||
მაგალითად, 
ვექტორის ნორმა || || ეწოდება მის სიგრძეს. A მატრიცის ნორმა ეწოდება
sup 
რიცხვს. კომპლექსური რიცხვის ნორმა და ქვატერნიონის ნორმა ეწოდება შესაბამისად კომპლექსური რიცხვის და ქვატერნიონის მოდულს.
ვექტორულ (წრფივ) სივრცეს, სადაც განსაზღვრულია ნორმა, ეწოდება ნორმირებული.
სიტყვა „ნორმა“ ხშირად იხმარებოდა მათემატიკაში და გამოიყენებოდა სრულიად სხვადასხვა აზრით: ვექტორის ნორმა, ქვატერნიონის ნორმა, უსასრულო მატრიცის ნორმა, ნორმალური განტოლება და ა.შ. XIX საუკუნემდე ცნებები „ნორმა“, „მოდული“ და „აბსოლუტური მნიშვნელობა“ აღნიშნავდა ერთი და იგივეს. საინტერესოა, რომ ფუნქციონალურ სივრცეთა თეორიაში გამოთქმა „ფუნქციათა ნორმირებული სისტემა“ უფრო ადრე გაჩნდა, ვიდრე ცნება და ტერმინი „ნორმა“.
ფუნქციის ნორმის ცნების საწყისი არსებობდა პინკერლეს შრომებამდე, ვინაიდან 1897 წ-ს პინკერლე არსებითად სარგებლობს ამ ცნებით. 1906 წელს ფრეშემ შემოიღო მეტრული სივრცის ცნება და ფუნქციათა კლასში განსაზღვრა ecart („გადახრა“, „სხვაობა“); შემდგომში ფრეშე || ξ || ნორმას უწოდებდა „სიგრძეს“ (longueur de ξ).
1908 წელს, თავის სტატიაში შმიდტმა 
-თვის შემოიღო აღნიშვნა || z || და ჰილბერტის სივრცის შემთხვევისათვის გადაიტანა გეომეტრიული ენა, რომელიც ამ დროისათვის საკმაოდ ყოველმხრივ იყო განვითარებული პინკერლეს და ფრეშეს მიერ. 1912 წელს ბუდაპეშტელი მათემატიკოსი კიურშაკი იყენებს ამ აღნიშვნას და || a || ნორმას უწოდებს „შეფასებას“ (Bewertung). ჯერ კიდევ 1930 წლისათვის ტერმინოლოგია არ იყო საბოლოოდ დადგენილი.
ნორმირებული და წრფივი ტოპოლოგიური სივრცის ცნება ძირითადად ჩამოყალიბდა პინკერლეს, ფრეშეს, შმიდტის, რისის, ბანახის შრომებში.
