ნეპერის რიცხვი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
ნეპერის რიცხვი –რიცხვი მათემატიკური მუდმივა, ნატურალური ლოგარითმის ფუძე, ირაციონალური და ტრანსცენდენტური რიცხვი, რაც პირველად ფრანგმა მათემატიკოსმა შ. ერმიტმა დაამტკიცა (1873). აღინიშნება ლათინური ასოთი „e“. e რიცხვს სახელი ეწოდა შოტლანდიელი მათემატიკოსის ჯ. ნეპერის პატივსაცემად, რაც ნაკლებად არის დასაბუთებული. იგი შეიძლება განისაზღვროს სხვადასხვა მეთოდებით:
როგორც ზღვარი:
როგორც მწკრივის ჯამი:
როგორც ერთადერთი რიცხვი t, რომლისთვისაც სრულდება პირობა:
როგორც ერთადერთი დადებითი a რიცხვი, რომლისთვისაც მართებულია გამოსახულება:
ნეპერის რიცხვს აქვს თვისება, რომ ექსპონენტის წარმოებული უტოდება თვით ექსპონენტს:
ნებისმიერი კომპლექსური z რიცხვისათვის მართებულია პირობა: