მუავრის ფორმულა

მუავრის ფორმულა – ფორმულა, რომელიც საშუალებას იძლევა ტრიგონომეტრიული სახით მოცემული z კომპლექსური რიცხვი ავიყვანოთ მთელ n ხარისხში. ამ ფორმულას აქვს ასეთი სახე:

zⁿ = [ r(cosφ +i sinφ)]ⁿ = гⁿ (cosnφ + isinnφ).

მუავრის ფორმულით შეიძლება გამოვთვალოთ cosnφ და sinnφ ფუნქციები cosφ და sinφ -ს ხარისხების საშუალებით.

მუავრის ფორმულა ეწოდა ი. ნიუტონის მეგობრის, ინგლისელი მათემატიკოსის ა. მუავრის პატივსაცემად, რომელმაც ეს ფორმულა მიიღო 1722 წელს. თანამედროვე სიმბოლიკაში მუავრის ფორმულა გამოაქვეყნა ლ. ეილერმა (1738). მუავრის ფორმულას ზოგჯერ მოავრის ფორმულას უწოდებენ.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი