კასინის ოვალი

კასინის ოვალი – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი, რომლის ყოველი M წერტილიდან ორ მოცემულ F₁ (-C,O) და F₂ (C,0) წერტილამდე (ფოკუსებამდე) მანძილების ნამრავლი მუდმივი a² რიცხვის ტოლია.

განტოლებას დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში აქვს სახე:

(x² +y² )² -2c² (x²-y²) = a⁴ - c⁴,

სადაც a და c პარამეტრებია, რომელთა მნიშვნელობების მიხედვით მრუდი იღებს სხვადასხვა სახეს: თუ a ≥ c√2 – ამოზნექილი წირია, როცა c<a<c√2 – ოვალის, „ოვალი წელით“ ფორმა აქვს; როცა a=c – ბერნულის ლემნისკატას წარმოადგენს; როცა a<c – ორი ჩაკეტილი შტოსაგან „რვიანის“ ან ორი ოვალის სახეს იღებს.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი