კარდიოიდა

კარდიოიდა – მე-4 რიგის ბრტყელი ალგებრული წირი, რომელიც აღიწერება r რადიუსის წრეწირის M წერტილის მიერ, როდესაც ეს წრეწირი უსრიალოდ გორავს იმავე r რადიუსის წრეწირზე და აქვს მასთან გარე შეხება.

კარდიოიდა წარმოადგენს ეპიციკლოიდის კერძო შემთხვევას, მოდულით m=1.

კარდიოიდას განტოლება დეკარტის კოორდინატებში:

(x² + y² + 2r x)² = 4 r² (x² + y²);

პოლარულ კოორდინატებში: p=2r(1 - cosφ); ამასთანავე, პოლარულ ღერძს სათავედ აქვს წრეწირის ის წერტილი, რომელიც შეესაბამება t = 0 -ს და მიმართულია 0x ღერძის გასწვრივ, მარჯვნივ.

კარდიოიდის წირით შემოსაზღვრული ფართობი: S=6πr². წირის სიგრძე: L=16r.

კარდიოიდის წირის აღმოჩენა მიეწერება ჰოლანდიელ მათემატიკოს კოერსმას (XVII საუკუნის ბოლოს). სახელწოდება შემოიღო იტალიელმა მეცნიერმა კასტილიონმა 1741 წელს სტატიაში „De curva cardivide“. ტერმინი შედგენილია ბერძნული სიტყვებიდან: χαρδια – „გული“ და ειδοζ – „სახე“, „გარეკანი“. სახელწოდების სიტყვასიტყვითი მნიშვნელობაა – „გულისმაგვარი“, „გულის მსგავსი“. ეს ტერმინი ენათესავება „კარდიოგრამას“, „ვალოკორდინს“.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი