ბისექტრისა

ბისექტრისა – (ლათ. bis - ორჯერ და seco - ვაპობ, ვჭრი) – წრფე, რომელიც ბრტყელი კუთხის წვეროზე გადის და მას შუაზე ყოფს. კუთხის ბისექტრისაზე მდებარე თითოეული წერტილი ტოლი მანძილით არის დაშორებული კუთხის შემადგენელი გვერდებიდან.

სამკუთხედის ბისექტრისა ეწოდება სამკუთხედის ერთ-ერთი კუთხის ბისექტრისის მონაკვეთს, რომელიც მოთავსებულია კუთხის წვეროსა და მის მოპირდაპირე გვერდთან გადაკვეთის წერტილს შორის.

სამკუთხედის ბისექტრისები იკვეთებიან ერთ წერტილში, რომელიც წარმოადგენს სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის ცენტრს.

თუ ABC სამკუთხედის გვერდებია a, b, c, მაშინ A კუთხის ბისექტრისის სიგრძე გამოითვლება ფორმულით:

სამკუთხედის ორი გარე კუთხისა და მესამე შიდა კუთხის ბისექტრისები აგრეთვე იკვეთება ერთ წერტილში – გარეჩახაზული წრეწირის (ე. ი. წრეწირისა, რომელიც ეხება სამკუთხედის ერთ გვერდსა და დანარჩენი ორი გვერდის გაგრძელებას) ცენტრში. გარეჩახაზული წრეწირები სამია; 0₁, 0₂, და 0₃, მათი ცენტრებია.

სამკუთხედის კუთხის ბისექტრისა მოპირდაპირე გვერდს ყოფს მონაკვეთებად, რომლებიც კუთხის შემადგენელი გვერდების პროპორციულია.

ნებისმიერ სხვადასხვაგვერდიან სამკუთხედში ბისექტრისა მოთავსებულია იმ კუთხის შიგნით, რომელსაც ქმნიან ამავე წვეროდან გავლებული სიმაღლე და მედიანა.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი