ამოზნექილი ფუნქცია

ამოზნექილი ფუნქცია – ფუნქცია, რომლის გრაფიკსაც აქვს ამოზნექილობის თვისება. ვთქვათ [a,b] მონაკვეთზე განსაზღვრული უწყვეტი y=f(x) ფუნქციის A(x₁,y₁) და B(x₂,y₂) წერტილებზე გამავალი წრფის განტოლებაა 1(x) = 0. თუ f(x) ≥ 1(x) [f(x) ≤ 1(x)], როცა x₁≤x ≤ x₂, სადაც X₁ და X₂ არიან მონაკვეთის ნებისმიერი წერტილები. მაშინ ფუნქცია ამოზნექილია ზევით (ქვევით) ამასთანავე, თუ f(x) > 1(x) [ f(x) < 1(x) ], როცა x₁<x < x₂, მაშინ ფუნქცია მკაცრად ამოზნექილია ზევით (ქვევით).

ზევით ამოზნექილი ფუნქციის მაგალითებია: y = log_ax, როცა a>1, ან y = ax² + bx +c, როცა a<0; თუ a>0, მაშინ ეს ფუნქცია ამოზნექილია ქვევით.

მრავალი ცვლადის ამოზნექილი ფუნქცია განისაზღვრება ანალოგიურად.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი