სიმეტრია (მათემატიკა)

სიმეტრია 1. გეომეტრიული ფიგურის თვისება – შეუთავსდეს თავის თავს გარკვეული გარდაქმნების შედეგად, რომლებიც ქმნიან ჯგუფს (ამ ფიგურის სიმეტრიის ჯგუფს).

სიმეტრია. სიმეტრიის ღერძი. ცენტრალური სიმეტრია

2. გარდაქმნა, რომელიც განმეორების შედეგად გეომეტრიულ ფიგურას შეუთავსებს თავის თავს.

3. სიმეტრია, ანუ სარკული არეკვლა სივრცეში α სიბრტყის მიმართ (სიბრტყეში a წრფის მიმართ) არის სივრცის (სიბრტყის) გარდაქმნა, რომლის დროსაც ყოველი M წერტილი გადადის ისეთ M' წერტილში, რომ MM' მონაკვეთი პერპენდიკულარულია α სიბრტყისა (a წრფისა) და ამ სიბრტყით (წრფით) იყოფა შუაზე. α სიბრტყეს (a წრფეს) ეწოდება სიმეტრიის სიბრტყე (სიმეტრიის ღერძი).

გარდა არეკვლით წარმოქმნილი სიმეტრიისა, ცნობილია აგრეთვე სივრცული სიმეტრიის სხვა სახეებიც: ცენტრული სიმეტრია, ღერძული სიმეტრია და გადატანის სიმეტრია.

სიტყვა „სიმეტრია“ ბერძნული წარმოშობისაა. სიტყვასიტყვით „თანაზომადობა“; არქიტექტურასა და ხელოვნებაში იყენებენ აგრეთვე ჰარმონიულობის, თანასწორობის, სილამაზის მნიშვნელობთ.

სიმეტრიის მოძღვრების ჩანასახები უძველესი დროიდან მოდის. ადამიანს ანცვიფრებდა ბუნების ქმნილებათა სიმეტრიულობა (ფოთლებისა და ხეების, ყვავილებისა და ფრინველების, თვით ადამიანის აგებულების სიმეტრიულობა). ადამიანთა მრავალსაუკუნოვანმა დაკვირვებამ სიმეტრიულ ფიგურებზე ჩამოაყალიბა მოძღვრება სიმეტრიის შესახებ; მას სწავლობდნენ აღორძინების ეპოქის არქიტექტორები და მხატვრები ლეონარდო და ვინჩი და რაფაელი, აგრეთვე ლუი პასტერი, პიერ და ჟაკ კიური და სხვა.

გეომეტრიაში სიმეტრიის შესახებ სწავლების ელემენტები შემოიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა ა. ლეჟანდრმა.

ამჟამად სიმეტრიის შესახებ სწავლება საფუძვლად უდევს კრისტალოგრაფიას და ფართო გამოყენებას პოულობს მეცნიერებაში, ტექნიკაში, მრეწველობაში.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი