ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე''' – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით: | + | '''ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე''' – σ და τ [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვები]], რომლებიც [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან]] დაკავშირებულია [[ფორმულა|ფორმულებით]]: |
[[ფაილი:Elifsuri koordinatebi sibrtyeze.PNG|მარჯვნივ|250პქ]] | [[ფაილი:Elifsuri koordinatebi sibrtyeze.PNG|მარჯვნივ|250პქ]] | ||
::x<sup>2</sup> = (σ+ a<sup>2</sup>) (τ+ a<sup>2</sup>) / (a<sup>2</sup>- b<sup>2</sup>), | ::x<sup>2</sup> = (σ+ a<sup>2</sup>) (τ+ a<sup>2</sup>) / (a<sup>2</sup>- b<sup>2</sup>), | ||
| ხაზი 8: | ხაზი 8: | ||
| − | ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- [[ფაილი:Elifsuri koo001.png]] ,0) და ([[ფაილი:Elifsuri koo001.png]],0) წერტილებში. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ. | + | [[ელიფსური კოორდინატები]] დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი [[ელიფსი|ელიფსების]] და [[ჰიპერბოლა (გეომეტრია)|ჰიპერბოლების]] ოჯახთან. საკოორდინატო [[წირი|წირებია]] თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- [[ფაილი:Elifsuri koo001.png]] ,0) და ([[ფაილი:Elifsuri koo001.png]],0) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილებში]]. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] ყოველ [[კვადრანტი|კვადრანტზე]] შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის [[სიმეტრიულობა|სიმეტრიულია]] 0x და 0y [[ღერძი|ღერძების]] მიმართ. |
ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია. | ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია. | ||
მიმდინარე ცვლილება 21:39, 29 ივნისი 2024 მდგომარეობით
ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით:
- x2 = (σ+ a2) (τ+ a2) / (a2- b2),
- y2 = (σ + b2) (τ + b2) / (b2 - a2),
სადაც – a2 < τ < -b2 < σ < ∞.
ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- 
,0) და (,0) წერტილებში. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ.
ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია.
