დეფორმაციის კოორდინატები

15:55, 28 ივნისი 2024-ის ვერსია

დეფორმაციის კოორდინატები (მდგენელები):

ა) მცირე დეფორმაციის კომპონენტები – სხეულის ელემენტის dx,dy,dz წიბოების სამი ფარდობითი დაგრძელება (ან დამოკლება):

e_xx=∂u/∂x,〖 e〗_yy=∂v/∂y,〖 e〗_zz=∂w/∂z

და საკოორდინატო ღერძებს შორის სამი მართი კუთხის ფარდობითი დაცერება, ანუ ძვრის სამი კუთხე:

e_xy=∂v/∂x+∂u/∂y,〖 e〗_xz=∂w/∂x+∂u/∂z,〖 e〗_yz=∂w/∂y+∂v/∂z,

სადაც u,v,w იმ წერტილის გადაადგილების კომპონენტებია, რომლის კოორდინატებია x,y,z.

ბ) სასრული დეფორმაციის კომპონენტები – ექვსი სიდიდე, რომლებიც გამოსახულია გადაადგილების კომპონენტების კერძო წარმოებულებით და მოცემულია შემდეგი ტოლობებით:

e_yy=∂v/∂y+1/2[(∂u/∂y)^2+(∂v/∂y)^2+(∂w/∂y)^2];

e_zz=∂w/∂z+1/2[(∂u/∂z)^2+(∂v/∂z)^2+(∂w/∂z)^2];

e_xy=∂v/∂x+∂u/∂y+∂u/∂x∙∂u/∂y+∂v/∂x∙∂v/∂y+∂w/∂x∙∂w/∂y;

e_zx=∂w/∂x+∂u/∂z+∂u/∂x∙∂u/∂z+∂v/∂x∙∂v/∂z+∂w/∂x∙∂w/∂z;

e_yz=∂v/∂z+∂w/∂y+∂u/∂y∙∂u/∂z+∂v/∂y∙∂v/∂z+∂w/∂y∙∂w/∂z;

აქ x,y,z – წერტილის კოორდინატებია დეფორმაციამდე.