ლაგრანჟის განტოლება
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
ლაგრანჟის განტოლება (დალამბერის განტოლება) – პირველი რიგის ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლება, რომელიც წრფივია დამოკიდებული და დამოუკიდებელი ცვლადების მიმართ:
- y = x∙φ (y') + f(y'),
სადაც y' = dy/dx, ხოლო φ და f – თავისი არგუმენტის წარმოებადი ფუნქციებია. ამ განტოლების ზოგადი ამოხსნა შეიძლება მოიძებნოს პარამეტრული სახით, თუ განტოლებას გავაწარმოებთ x-ით; ის გამოისახება კვადრატურებში.
ლაგრანჟის განტოლების კერძო სახეა კლეროს განტოლება.
სახელწოდება „ლაგრანჟის განტოლება“ ისტორიულად გაუმართლებელია, რადგანაც ლაგრანჟზე ადრე ეს განტოლება დალამბერმა გამოიკვლია.