კანონიკური განტოლება

კანონიკური განტოლება (ბერძნ. kanon – წესი, კანონი, ნორმა..) – ყოველნაირი განტოლება (მათ შორის დიფერენციალურიც) ჩვეულებრივ განიხილება კოორდინატთა მოცემულ სისტემაში და მისი სახე იცვლება სხვა კოორდინატებზე გადასვლისას. მრავალი მათემატიკური კვლევისას მოსახერხებელია ახალ კოორდინატთა სისტემაზე გადასვლა, რომელიც ამარტივებს მოცემული განტოლების სახეს. თუ რომელიმე კლასის ყოველი განტოლებისათვის მითითებულია ის უმარტივესი განტოლება, რომელზეც თითოეული შეიძლება გარდავქმნათ კოორდინატების შეცვლით, მაშინ ამ უმარტივეს განტოლებას კანონიკური განტოლება ეწოდება.

მაგალითად, ორი x და y ნამდვილი ცვლადის მეორე რიგის ყოველი ბრტყელი წირი კოორდინატთა სისტემის ორთოგონალური გარდაქმნისას შეიძლება დაყვანილ იქნეს ერთ-ერთ შემდეგ კანონიკურ განტოლებაზე:

= 1 – ელიფსი; = 1 – ჰიპერბოლა; y² = 2px – პარაბოლა;

=- 1 – წარმოსახვითი ელიფსი; = 0 – გადამკვეთ წრფეთა წყვილი;

y²=a² ≠ 0 – პარალელურ წრფეთა წყვილი; y² = 0 – შერწყმულ წრფეთა წყვილი.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი